2020-2021學(xué)年江蘇省南京十三中高二（下）月考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（3月份）（3）
發(fā)布：2025/1/5 21:0:2
一、單選題
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1．已知曲線y=
上一點切線得斜率為0，則切點橫坐標(biāo)為（ ?。?/h2>x2+1ex組卷：526引用：1難度：0.8 -
2．某校一個課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x（單位：℃）的關(guān)系，在20個不同的溫度條件下進行種子發(fā)芽實驗，由實驗數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，20）得到下面的散點圖：
由此散點圖，在10℃至40℃之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是（ ）組卷：5738引用：44難度：0.8 -
3．電影《奪冠》講述中國女排姑娘們頑強奮斗、為國爭光的勵志故事，打造一部見證新中國體育改革40年的力作，該影片于2020年09月25日正式上映．在《奪冠》，上映當(dāng)天，一對夫婦帶著他們的兩個小孩一起去觀看該影片，訂購的4張電影票恰好在同一排且連在一起．為安全起見，影院要求每個小孩子要有家長相鄰陪坐，則不同的坐法種數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：485引用：4難度：0.8 -
4．如圖，y=f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，直線L：y=kx+2是曲線y=f（x）在x=3處的切線，令g（x）=xf（x），g′（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)，則g′（3）=（ ?。?/h2>組卷：631引用：33難度：0.9 -
5．2020年初，我國派出醫(yī)療小組奔赴相關(guān)國家，現(xiàn)有四個醫(yī)療小組甲、乙、丙、丁，和有4個需要援助的國家可供選擇，每個醫(yī)療小組只去一個國家，設(shè)事件A=“4個醫(yī)療小組去的國家各不相同”，事件B=“小組甲獨自去一個國家”，則P（A|B）=（ ）
組卷：737引用：3難度：0.7 -
6．已知二項式（2x2-
）n的所有二項式系數(shù)之和等于128，那么其展開式中含1x項的系數(shù)是（ ?。?/h2>1x組卷：416引用：20難度：0.7 -
7．已知函數(shù)f（x）=x2-2m,g（x）=3lnx-x,若y=f（x）與y=g（x）在公共點處的切線相同，則m=（ ?。?/h2>
組卷：288引用：4難度：0.6
四、解答題
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21．設(shè)x10-3=Q（x）（x-1）2+ax+b,其中Q（x）是關(guān)于x的多項式，a,b∈R．
（1）求a,b的值；
（2）若ax+b=28，求x10-3除以81的余數(shù)．組卷：167引用：5難度：0.5 -
22．如圖，直角坐標(biāo)系中，圓的方程為x2+y2=1，A（1，0），B（-，12），C（-32，-12）為圓上三個定點，某同學(xué)從A點開始，用擲骰子的方法移動棋子．規(guī)定：①每擲一次骰子，把一枚棋子從一個定點沿圓弧移動到相鄰下一個定點；②棋子移動的方向由擲骰子決定，若擲出骰子的點數(shù)為偶數(shù)，則按圖中箭頭方向移動；若擲出骰子的點數(shù)為奇數(shù)，則按圖中箭頭相反的方向移動．32
設(shè)擲骰子n次時，棋子移動到A，B，C處的概率分別為Pn（A），Pn（B），Pn（C）．例如：擲骰子一次時，棋子移動到A，B，C處的概率分別為P1（A）=0，P1（B）=，P1（C）=12．12
（1）分別擲骰子二次，三次時，求棋子分別移動到A，B，C處的概率；
（2）擲骰子n次時，若以x軸非負半軸為始邊，以射線OA，OB，OC為終邊的角的余弦值記為隨機變量Xn，求X4的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）記Pn（A）=an，Pn（B）=bn，Pn（C）=cn，其中an+bn+cn=1．證明：數(shù)列{bn-}是等比數(shù)列，并求a2000．13組卷：216引用：1難度：0.4