2022-2023學(xué)年山東省德州市樂(lè)陵市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確得選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或選出得答案超過(guò)一個(gè)均記零分．

• 1．下列圖形中∠1和∠2是對(duì)頂角的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：149引用：11難度：0.8

  解析

• 2．如圖，給出了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．兩直線平行，同位角相等

  B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

  C．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

  D．同位角相等，兩直線平行
  組卷：287引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列四個(gè)選項(xiàng)，能通過(guò)平移得到的圖案是（　　）#ZZ04

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9引用：2難度：0.5

  解析

• 4．“9的平方根”這句話用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為（　　）

  A． 9

  B． ± 9

  C． 3

  D． ± 3
  組卷：807引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判斷BD∥AC的是（　?。?/h2>

  A．∠3=∠4	B．∠1=∠2
  C．∠D=∠DCE	D．∠D+∠ACD=180°
  組卷：1292引用：30難度：0.7

  解析

• 6．在下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 4

  B． 2

  C． 3 27

  D． 22 7
  組卷：45引用：5難度：0.9

  解析

• 7．已知a是正整數(shù)，且滿足a-1＜

  56

  ＜a,則a的值是（　?。?/h2>

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：123引用：2難度：0.8

  解析

• 8．教育部辦公廳中小學(xué)2021下發(fā)了“五項(xiàng)管理”文件．小明將寫有“五項(xiàng)管理”的四張卡片分別放入平面直角坐標(biāo)系中，如圖，“管”字卡片遮住的坐標(biāo)可能是（　?。?/h2>

  A．（-2，-3）

  B．（-2，3）

  C．（2，-3）

  D．（2，3）
  組卷：192引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共78分）

• 25．問(wèn)題情境：
  在平面直角坐標(biāo)系xOy中有不重合的兩點(diǎn)A（x₁，y₁）和點(diǎn)B（x₂，y₂），小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，若x₁=x₂，則AB∥y軸，且線段AB的長(zhǎng)度為|y₁-y₂|；若y₁=y₂，則AB∥x軸，且線段AB的長(zhǎng)度為|x₁-x₂|；
  【應(yīng)用】：
  （1）若點(diǎn)A（-1，1）、B（2，1），則AB∥x軸，AB的長(zhǎng)度為

  ．
  （2）若點(diǎn)C（1，0），且CD∥y軸，且CD=2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

  ．
  【拓展】：
  我們規(guī)定：平面直角坐標(biāo)系中任意不重合的兩點(diǎn)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）之間的折線距離為d（M，N）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|；例如：圖1中，點(diǎn)M（-1，1）與點(diǎn)N（1，-2）之間的折線距離為d（M，N）=|-1-1|+|1-（-2）|=2+3=5．
  解決下列問(wèn)題：
  （1）如圖2，已知E（2，0），若F（-1，-2），則d（E，F(xiàn)）

  ；
  （2）如圖2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，則t=

  ．
  （3）如圖3，已知P（3，3），點(diǎn)Q在x軸上，且三角形OPQ的面積為3，則d（P，Q）=

  ．
  
  組卷：6550引用：35難度：0.5

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• 26．【閱讀理解】
  我們經(jīng)常過(guò)某個(gè)點(diǎn)作已知直線的平行線，以便利用平行線的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題．
  例如：如圖1，AB∥CD，點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，設(shè)∠AEP=∠α，∠CFP=∠β，求證：∠P=∠α+∠β．
  證明：如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB，
  ∴∠EPQ=∠AEP=∠α，
  ∵PQ∥AB，AB∥CD，
  ∴PQ∥CD，
  ∴∠FPQ=∠CFP=∠β，
  ∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠α+∠β．
  即∠P=∠α+∠β．
  可以運(yùn)用以上結(jié)論解答下列問(wèn)題：
  【類比應(yīng)用】
  （1）如圖3，已知AB∥CD，已知∠D=40°，∠GAB=60°，求∠P的度數(shù)；
  （2）如圖4，已知AB∥CD，點(diǎn)E在直線CD上，點(diǎn)P在直線AB上方，連接PA、PE．設(shè)∠A=∠α、∠CEP=∠β，則∠α、∠β、∠P之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  【拓展應(yīng)用】
  （3）如圖5，已知AB∥CD，點(diǎn)E在直線CD上，點(diǎn)P在直線AB上方，連接PA、PE，∠PED的角平分線與∠PAB的角平分線所在直線交于點(diǎn)Q，求

  1

  2

  ∠

  P

  +

  ∠

  Q

  的度數(shù)．
  組卷：217引用：4難度：0.6

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