2022-2023學(xué)年吉林省普通高中友好學(xué)校第三十六屆聯(lián)合體高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/22 8:0:10
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．函數(shù)f（x）=2x+ln2的導(dǎo)數(shù)為（ ）
組卷：41引用：1難度：0.8 -
2．
的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ?。?/h2>（x-2x4）9組卷：333引用：4難度：0.8 -
3．某校開展了課后延時(shí)服務(wù)，要求張老師在每個(gè)星期的周一至周五選兩天參加課后延時(shí)服務(wù)，則張老師在周二參加課后延時(shí)服務(wù)的條件下，周三也參加課后延時(shí)服務(wù)的概率為（ ）
組卷：61引用：3難度：0.8 -
4．已知離散型隨機(jī)變量X的分布列
，則P（X=k5）=ak（k=1，2，3，4，5）=（ ?。?/h2>P（110＜X＜35）組卷：514引用：8難度：0.7 -
5．斐波那契數(shù)列（Fibonaccisequence），又稱黃金分割數(shù)列，因數(shù)學(xué)家萊昂納多?斐波那契（LeonardoFibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”，指的是這樣一個(gè)數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…．小利是個(gè)數(shù)學(xué)迷，她在設(shè)置手機(jī)的數(shù)字密碼時(shí)，打算將斐波那契數(shù)列的前5個(gè)數(shù)字1，1，2，3，5進(jìn)行某種排列得到密碼．如果排列時(shí)要求兩個(gè)1不相鄰，那么小利可以設(shè)置的不同密碼有（ ?。?/h2>
組卷：220引用：2難度：0.6 -
6．第24屆冬奧會(huì)奧運(yùn)村有智能餐廳A、人工餐廳B，運(yùn)動(dòng)員甲第一天隨機(jī)地選擇一餐廳用餐，如果第一天去A餐廳，那么第二天去A餐廳的概率為0.7；如果第一天去B餐廳，那么第二天去A餐廳的概率為0.8．運(yùn)動(dòng)員甲第二天去A餐廳用餐的概率為（ ?。?/h2>
組卷：1652引用：18難度：0.8 -
7．為了解某種產(chǎn)品與原材料之間的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該產(chǎn)品5個(gè)不同時(shí)段的產(chǎn)品與原材料的價(jià)格，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：
但是統(tǒng)計(jì)員不小心丟失了一個(gè)數(shù)據(jù)（用k代替），在數(shù)據(jù)丟失之前得到回歸直線方程為原材料價(jià)格x（萬元/噸） 1 1.2 1.4 1.6 1.8 產(chǎn)品價(jià)格y（萬元/件） 5 5.8 k 8.1 8.8 ，則k的值等于（ ?。?/h2>?y=5x-0.04組卷：69引用：3難度：0.8
四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．相對(duì)于二維碼支付，刷臉支付更加便利，從而刷臉支付可能將會(huì)替代手機(jī)支付，成為新的支付方式，現(xiàn)從某大型超市門口隨機(jī)抽取100名顧客進(jìn)行調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
（1）依據(jù)小概率值α=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為性別與使用刷臉支付有關(guān)聯(lián)？支付方式 性別 合計(jì) 男性 女性 刷臉支付 25 70 非刷臉支付 10 合計(jì) 100
（2）根據(jù)是否刷臉支付，在樣本的女性中，按照分層抽樣的方法抽取9名，為進(jìn)一步了解情況，再?gòu)某槿〉?人中隨機(jī)抽取4人，求抽到刷臉支付的女性人數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
附：χ2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）α 0.050 0.025 0.010 0.001 xα 3.8410 5.024 6.635 10.828 組卷：7引用：1難度：0.5 -
22．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（aex+1-x）+a（a∈R）．
（1）當(dāng)時(shí)，求g（x）=f'（x）e-x的單調(diào)區(qū)間；a=12
（2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），求a的取值范圍．組卷：76引用：3難度：0.4