2023-2024學(xué)年山東省臨沂市平邑縣八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/10 3:0:1
一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分)在每小題所給的4個選項中,只有一項
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1.用下列長度的三根鐵條首尾順次連接,不能做成三角形框架的是( ?。?/h2>
組卷:102引用:4難度:0.6 -
2.如圖所示,圖中不是軸對稱圖形的是( )
組卷:17引用:3難度:0.9 -
3.下列條件,不能判定兩個直角三角形全等的是( ?。?/h2>
組卷:3379引用:33難度:0.9 -
4.如圖,小陳在木門板上釘了一個加固板,從數(shù)學(xué)的角度看,這樣做的道理是( ?。?/h2>
組卷:152引用:7難度:0.9 -
5.將一副三角尺按如圖所示的方式擺放,則∠α的大小為( ?。?/h2>
組卷:3767引用:57難度:0.8 -
6.如圖,AC是△ABC和△ADC的公共邊,下列條件中不能判定△ABC≌△ADC的是( ?。?/h2>
組卷:127引用:2難度:0.7 -
7.如圖,△ABC≌△DEF.若BC=5cm,BF=7cm,則EC=( ?。?/h2>
組卷:582引用:15難度:0.9 -
8.為促進旅游發(fā)展,某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村,如圖所示,若要使度假村到三條公路的距離相等,則這個度假村應(yīng)修建在( )
組卷:707引用:9難度:0.9
三、解答下列各題(共60分)
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24.如圖1,在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點P為BC邊上的一個動點,連接AP,以AP為直角邊,A為直角頂點,在AP右側(cè)作等腰直角三角形PAD,連接CD.
(1)當(dāng)點P在線段BC上時(不與點B重合),求證:△BAP≌△CAD;
(2)當(dāng)點P在線段BC的延長線上時(如圖2),試猜想線段BP和CD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系分別是什么?請給予證明.組卷:310引用:5難度:0.6 -
25.(1)某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時,發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形.如圖1,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線l經(jīng)過點A,BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
(2)組員小劉想,如果三個角不是直角,那結(jié)論是否會成立呢?如圖2,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線l上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
(3)數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神,并鼓勵他們運用這個知識來解決問題:如圖3,過△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH是BC邊上的高,延長HA交EG于點I,求證:I是EG的中點.組卷:12786引用:39難度:0.3