2020-2021學(xué)年新疆喀什地區(qū)喀什市職業(yè)技術(shù)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）
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1．已知
，a是平面向量，滿足|b|=2，|a|≤1，且|3b-2b|≤2，記a與a的夾角為θ，則cosθ的最小值是（ ?。?/h2>b組卷：7引用：1難度：0.5 -
2．在△ABC中，若b=c?cosA，則△ABC的形狀為（ ?。?/h2>
組卷：13引用：2難度：0.7 -
3．根據(jù)給出的算法框圖，計(jì)算f（-1）+f（2）=（ ）
組卷：1引用：1難度：0.5 -
4．已知△ABC中，a=1，b=
，∠A=30°，則∠C等于（ ?。?/h2>3組卷：1引用：1難度：0.7 -
5．一船向正北方向航行，看見正西方向有相距10海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上，船繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見燈塔在船的南偏西60°方向，另一燈塔在船的南偏西75°方向，則這艘船的速度是（ ?。?/h2>
組卷：7引用：2難度：0.5 -
6．從某校高三級(jí)隨機(jī)抽取一個(gè)班，對(duì)該班50名學(xué)生的高校招生體檢表中視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示．若某高校A專業(yè)對(duì)視力的要求在0.9以上，則該班學(xué)生中能報(bào)A專業(yè)的人數(shù)為（ ）組卷：6引用：1難度：0.5 -
7．已知角θ的終邊與單位圓交于點(diǎn)
，則cos（π-θ）的值為（ ?。?/h2>P（-55，255）組卷：2引用：1難度：0.8 -
8．已知四棱錐S-ABCD的所有棱長(zhǎng)都相等，E是SB的中點(diǎn)，則AE，SD所成的角的正弦值為（ ?。?/h2>
組卷：3引用：1難度：0.5
三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）
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23．設(shè)函數(shù)f（x）=
sinxcosx+cos2x+m.3
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）的最小值為1，求函數(shù)f（x）的最大值及對(duì)應(yīng)的x的值．組卷：64引用：2難度：0.5 -
24．某公司2021年投資4千萬(wàn)元用于新產(chǎn)品的研發(fā)與生產(chǎn)，計(jì)劃從2022年起，在今后的若干年內(nèi)，每年繼續(xù)投資1千萬(wàn)元用于新產(chǎn)品的維護(hù)與生產(chǎn)，2021年新產(chǎn)品帶來(lái)的收入為0.5千萬(wàn)元，并預(yù)測(cè)在相當(dāng)長(zhǎng)的年份里新產(chǎn)品帶來(lái)的收入均在上年度收入的基礎(chǔ)上增長(zhǎng)25%．記2021年為第1年，f（n）為第1年至此后第n（n∈N*）年的累計(jì)利潤(rùn)（注：含第n年，累計(jì)利潤(rùn)=累計(jì)收入-累計(jì)投入，單位：千萬(wàn)元），且當(dāng)f（n）為正值時(shí)，認(rèn)為新產(chǎn)品盈利．
（1）試求f（n）的表達(dá)式；
（2）根據(jù)預(yù)測(cè)，該新產(chǎn)品將從哪一年開始并持續(xù)盈利？請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：2引用：1難度：0.5