2021-2022學(xué)年四川省宜賓市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：共12個(gè)小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．

• 1．命題“?x∈R，x²-2x+2＜0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2-2x+2≥0	B．?x∈R，x2-2x+2＞0
  C．?x∈R，x2-2x+2≥0	D．?x∈R，x2-2x+2＜0
  組卷：25引用：1難度：0.8

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• 2．某次生物實(shí)驗(yàn)6個(gè)小組的耗材質(zhì)量（單位：千克）分別為1.71，1.58，1.63，1.43，1.85，1.67，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）

  A．1.63

  B．1.67

  C．1.64

  D．1.65
  組卷：89引用：1難度：0.9

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• 3．若兩直線x-y-k=0與y=k（x-2）互相垂直，則k的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．-1或1

  D．2
  組卷：119引用：1難度：0.8

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• 4．某市統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站公布了2017年至2020年該市政府部門網(wǎng)站的每年的兩項(xiàng)訪問量，數(shù)據(jù)如下：
  

  年度 項(xiàng)目	2017年	2018年	2019年	2020年
  獨(dú)立用戶訪問總量（單位：個(gè)）	2512	57392	44000	60989
  網(wǎng)站總訪問量（單位：次）	23435	370348	194783	219288

  下列表述中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．2017年至2018年，兩項(xiàng)訪問量都增長(zhǎng)幅度較大

  B．2018年至2019年，兩項(xiàng)訪問量都有所回落

  C．2019年至2020年，兩項(xiàng)訪問量都又有所增長(zhǎng)

  D．從數(shù)據(jù)可以看出，該市政府部門網(wǎng)站的兩項(xiàng)訪問量都呈逐年增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)
  組卷：21引用：4難度：0.9

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• 5．某人忘了電腦屏保密碼的后兩位，但記得最后一位是1，3，5，7，9中的一個(gè)數(shù)字，倒數(shù)第二位是G，O，D中的一個(gè)字母，若他嘗試輸入密碼，則一次輸入就解開屏保的概率是（　　）

  A． 8 15

  B． 1 8

  C． 1 15

  D． 1 30
  組卷：87引用：1難度：0.8

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• 6．某校高二年級(jí)統(tǒng)計(jì)了參加課外興趣小組的學(xué)生人數(shù)，每人只參加一類，數(shù)據(jù)如下表：
  

  學(xué)科類別	文學(xué)	新聞	經(jīng)濟(jì)	政治
  人數(shù)	400	300	100	200

  若從參加課外興趣小組的學(xué)生中采用分層抽樣的方法抽取50名參加學(xué)習(xí)需求的問卷調(diào)查，則從文學(xué)、新聞、經(jīng)濟(jì)、政治四類興趣小組中抽取的學(xué)生人數(shù)分別為（　　）

  A．15，20，10，5

  B．15，20，5，10

  C．20，15，10，5

  D．20，15，5，10
  組卷：143引用：1難度：0.7

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• 7．若方程

  x

  2

  m

  -

  1

  +

  y

  2

  m

  -

  4

  =1表示雙曲線，則（　?。?/h2>

  A．m＞4

  B．m＜1

  C．1＜m＜4

  D．0＜m＜1
  組卷：43引用：1難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．某校在全體同學(xué)中隨機(jī)抽取了100名同學(xué)，進(jìn)行體育鍛煉時(shí)間的專項(xiàng)調(diào)查．將調(diào)查數(shù)據(jù)按平均每天鍛煉時(shí)間的多少（單位：分鐘）分成五組：[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．將平均每天體育鍛煉時(shí)間不少于60分鐘的同學(xué)定義為鍛煉達(dá)標(biāo)，平均每天體育鍛煉時(shí)間少于60分鐘的同學(xué)定義為鍛煉不達(dá)標(biāo)．
  （1）求a的值，并估計(jì)該校同學(xué)平均每天體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)；
  （2）在樣本中，對(duì)平均每天體育鍛煉時(shí)間不達(dá)標(biāo)的同學(xué)，按分層抽樣的方法抽取6名同學(xué)了解不達(dá)標(biāo)的原因，再?gòu)倪@6名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行調(diào)研，求這2名同學(xué)中至少有一名每天體育鍛煉時(shí)間（單位：分鐘）在[50，60）內(nèi)的概率．
  組卷：86引用：1難度：0.7

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• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，離心率為

  6

  3

  ，短半軸長(zhǎng)為1．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）已知直線l：x-y-4=0，問：在橢圓C上是否存在點(diǎn)T，使得點(diǎn)T到直線l的距離最大？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：51引用：2難度：0.5

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