某校在全體同學中隨機抽取了100名同學,進行體育鍛煉時間的專項調(diào)查.將調(diào)查數(shù)據(jù)按平均每天鍛煉時間的多少(單位:分鐘)分成五組:[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80],得到如圖所示的頻率分布直方圖.將平均每天體育鍛煉時間不少于60分鐘的同學定義為鍛煉達標,平均每天體育鍛煉時間少于60分鐘的同學定義為鍛煉不達標.
(1)求a的值,并估計該校同學平均每天體育鍛煉時間的中位數(shù);
(2)在樣本中,對平均每天體育鍛煉時間不達標的同學,按分層抽樣的方法抽取6名同學了解不達標的原因,再從這6名同學中隨機抽取2名進行調(diào)研,求這2名同學中至少有一名每天體育鍛煉時間(單位:分鐘)在[50,60)內(nèi)的概率.
【考點】補全頻率分布直方圖.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:86引用:1難度:0.7
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1.在某次環(huán)保知識競賽中,參賽學生的成績(單位:分)均在區(qū)間[40.100]內(nèi),將其按照[40.50],[50.60],[60.70],[70.80],[80.90],[90.100]進行分組,制成如圖所示的頻率分布直方圖:
(1)求圖中a的值,并估計這次環(huán)保知識競賽成績的中位數(shù)、平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);
(2)若參加這次競賽的學生人數(shù)是40人,從成績是80分以上(包括80分)的學生中選兩人,求他們的分數(shù)在同一組的概率.發(fā)布:2024/12/3 8:0:1組卷:126引用:2難度:0.8 -
2.我國是世界上嚴重缺水的國家,某市為了制定合理的節(jié)水方案,對居民用水情況進行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求直方圖中a的值;
(Ⅱ)設(shè)該市有30萬居民,估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),說明理由;
(Ⅲ)估計居民月均用水量的中位數(shù).發(fā)布:2024/12/20 5:0:2組卷:1076引用:26難度:0.7 -
3.在某中學舉行的環(huán)保知識競賽中,隨機抽取x名參賽同學的成績(得分的整數(shù))進行整理后分成五組,繪制出如圖所示的頻率分布直方圖,已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0.30,0.15,0.10,0.05,第二小組的頻數(shù)為40.
(1)求第二小組的頻率,并補全這個頻率分布直方圖,畫出頻率分布折線圖;
(2)若采用分層抽樣的方法,從樣本中隨機取20人,則第三組和第四組各抽取多少人?
(3)在(2)的條件下,從第三組和第四組抽取的人中任選取2人,則她們不在同一組別的概率是多少?發(fā)布:2024/12/3 8:0:1組卷:8引用:2難度:0.5
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