2022-2023學年山東省濟南市天橋區(qū)四校聯(lián)考七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．（x3）2=x6

  B．（xy）2=xy2

  C．x2?x3=x6

  D．x6÷x2=x3
  組卷：802引用：7難度：0.8

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• 2．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m,用科學記數(shù)法表示數(shù)的結果是（　?。?/h2>

  A．0.77×10-5m

  B．0.77×10-6m

  C．7.7×10-5m

  D．7.7×10-6m
  組卷：492引用：19難度：0.9

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• 3．如圖，CD∥BE，∠1=65°，則∠B的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．65°

  B．75°

  C．115°

  D．120°
  組卷：74引用：3難度：0.8

  解析

• 4．在下列以線段a、b、c的長為邊，能構成三角形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=3，b=4，c=8	B．a(chǎn)=5，b=6，c=11
  C．a(chǎn)=6，b=8，c=9	D．a(chǎn)=7，b=17，c=25
  組卷：567引用：13難度：0.8

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• 5．下面哪幅圖象可以近似的刻畫情境：足球守門員大腳開出去的球（高度與時間的關系）（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：353引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，AB∥CD，直角三角尺的直角頂點在CD上，如果∠1=28°，那么∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．28°

  B．62°

  C．56°

  D．72°
  組卷：168引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，△ABC中，AB=16，BC=10，BD是AC邊上的中線，若△ABD的周長為30，則△BCD的周長是（　?。?/h2>

  A．20

  B．24

  C．26

  D．28
  組卷：1088引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，點B、F、C、E在同一直線上，∠B=∠E，AB=DE，再添加一個條件，仍不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．EC=BF

  B．∠A=∠D

  C．AC=DF

  D．AC∥DF
  組卷：192引用：2難度：0.6

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三、解答題：（本大題共10個小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明或演算步驟.）

• 25．探索發(fā)現(xiàn)：如圖是一種網(wǎng)紅彈弓的實物圖，在兩頭上系上皮筋，拉動皮筋可形成平面示意圖如圖1圖2，彈弓的兩邊可看成是平行的，即AB∥CD．各活動小組探索∠APC與∠A，∠C之間的數(shù)量關系．已知AB∥CD，點P不在直線AB和直線CD上，在圖1中，智慧小組發(fā)現(xiàn)：∠APC=∠A+∠C．智慧小組是這樣思考的：過點P作PQ∥AB，……．
  （1）填空：過點P作PQ∥AB．
  ∴∠APQ=∠A，
  ∵PQ∥AB，AB∥CD，
  ∴PQ∥CD（

  ），
  ∴∠CPQ=∠C，
  ∴∠APO+∠CPQ=∠A+∠C，
  即∠APC=∠A+∠C．
  （2）在圖2中，猜測∠APC與∠A，∠C之間的數(shù)量關系，并完成證明．
  （3）善思小組提出：
  ①如圖3，已知AB∥CD，則角α、β、γ之間的數(shù)量關系為

  .（直接填空）
  ②如圖4，AB∥CD，AF，CF分別平分∠BAP，∠DCP．則∠AFC與∠APC之間的數(shù)量關系為

  ．（直接填空）
  
  組卷：1676引用：2難度：0.3

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• 26．已知△ABC為等邊三角形（三條邊都相等，三個內(nèi)角都為60°），點D為直線BC上的一動點（點D不與B、C重合），以AD為邊作等邊△ADE（頂點A、D、E按逆時針方向排列），連接CE．
  
  （1）如圖1，當點D在邊BC上時，線段BD、CE的數(shù)量關系是

  ，線段AC，CD，CE的數(shù)量關系是

  ；
  （2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，線段AC，CD，CE之間的數(shù)量關系是否仍然滿足上面的結論？若不滿足，請寫出AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關系，并說明理由．
  （3）如圖3，當點D在邊BC的反向延長線上且其他條件不變時，直接寫出AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關系．
  組卷：276引用：3難度：0.3

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