2022-2023學年四川省南充市高坪區(qū)白塔中學高一（上）入學數(shù)學試卷

一.選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．一元二次方程x²-x-2=0的解是（　?。?/h2>

  A．x1=-1，x2=2	B．x1=1，x2=-2
  C．x1=-1，x2=-2	D．x1=1，x2=2
  組卷：39引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則tanB的值是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：82引用：1難度：0.8

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• 3．下列命題中，真命題的是（　　）

  A．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  B．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

  C．對角線相等的四邊形是矩形

  D．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
  組卷：13引用：1難度：0.9

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• 4．已知集合A={2，4，6}，且當a∈A時，6-a∈A，則a為（　　）

  A．2

  B．4

  C．0

  D．2或4
  組卷：1148引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知圓O₁和圓O₂的半徑分別為方程x²-7x+10=0的兩根，兩圓的圓心距是3，則兩圓的位置關系是（　　）

  A．內含

  B．外離

  C．內切

  D．相交
  組卷：17引用：2難度：0.6

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• 6．已知全集U={a₁，a₂，a₃，a₄}，集合A是集合U的恰有兩個元素的子集，且滿足下列三個條件：
  ①若a₁∈A，則a₂∈A；
  ②若a₂∈A，則a₃∈A；
  ③若a₃∈A，則a₄?A．
  則集合A=（　　）

  A．{a1，a2}

  B．{a1，a3}

  C．{a2，a3}

  D．{a2，a4}
  組卷：595引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，將Rt△ABC繞點A按順時針方向旋轉一定角度得到Rt△ADE，點B的對應點D恰好落在BC邊上，若AC=

  3

  ，∠B=60°，則CD的長為（　?。?/h2>

  A．1

  B．1.5

  C． 2

  D．0.5
  組卷：40引用：1難度：0.8

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三.解答題（共6題，滿分70分，17題10分，其它每題12分）

• 21．（1）如圖1在Rt△AOB中，∠AOB=90°，頂點A，B分別在反比例函數(shù)y=

  1

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  與y=

  -

  5

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  的圖象上．求tan∠BAO的值．
  
  （2）如圖2在△ABC中，AB=13，BC=12，點D，E分別是AB，BC的中點，連接DE，CD，如果DE=2.5，求△ACD的周長．
  組卷：18引用：1難度：0.7

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• 22．如圖所示，在平面直角坐標系中有一矩形紙片OABC，OA=5，OC=4．
  （1）將OABC沿CE翻折，使點B落在x軸上的點D處，求線段CE的長；
  （2）在（1）中，設BD與CE的交點為P，如果點B、P在拋物線y=x²+bx+c上，求拋物線與BC的另一交點坐標（除B點外）；
  （3）如果將矩形紙片沿某直線l對折，使點B落在坐標軸上的點F處，且BF與l的交點Q恰好落在（2）的拋物線上．除了上述的點D外，這樣的點F是否存在？如果存在，求出點F的坐標，如果不存在，請說明理由．
  組卷：10引用：1難度：0.6

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