2009年浙江省杭州市余杭一中數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)集訓(xùn)試卷（五）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．因式分解（x-1）²-9的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．（x+8）（x+1）	B．（x+2）（x-4）
  C．（x-2）（x+4）	D．（x-10）（x+8）
  組卷：1001引用：83難度：0.9

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• 2．若有理數(shù)x,y滿足|2x-1|+y²-4y=-4，則x?y的值等于（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：1212引用：3難度：0.5

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• 3．若x²-2（k+1）x+4是完全平方式，則k的值為（　　）

  A．±1

  B．±3

  C．-1或3

  D．1或-3
  組卷：221引用：7難度：0.9

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• 4．如圖，三個(gè)天平的托盤中形狀相同的物體質(zhì)量相等．圖（1）、圖（2）所示的兩個(gè)天平處于平衡狀態(tài)，要使第三個(gè)天平也保持平衡，則需在它的右盤中放置（　?。?br />

  A．3個(gè)球

  B．4個(gè)球

  C．5個(gè)球

  D．6個(gè)球
  組卷：777引用：26難度：0.9

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• 5．小宇同學(xué)在一次手工制作活動(dòng)中，先把一張矩形紙片按圖1的方式進(jìn)行折疊，使折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短1cm；展開后按圖2的方式再折疊一次，使第二次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分長(zhǎng)1cm,再展開后，在紙上形成的兩條折痕之間的距離是（　　）
  

  A．0.5cm

  B．1cm

  C．1.5cm

  D．2cm
  組卷：582引用：30難度：0.7

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• 6．某商店經(jīng)銷一批襯衣，進(jìn)價(jià)為每件m元，零售價(jià)比進(jìn)價(jià)高a%，后因市場(chǎng)的變化，該店把零售價(jià)調(diào)整為原來零售價(jià)的b%出售，那么調(diào)價(jià)后每件襯衣的零售價(jià)是（　　）

  A．m（1+a%）（1-b%）元	B．m?a%（1-b%）元
  C．m（1+a%）b%元	D．m（1+a%b%）元
  組卷：182引用：7難度：0.9

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三、解答題（共4小題，分值依次為12分，12分，12分和14分，滿分50分）

• 17．已知：AC=BC，AD=BD，點(diǎn)M和N分別是AC和BC的中點(diǎn)，說明：DM=DN．
  組卷：246引用：1難度：0.5

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• 18．在矩形ABCD中，AD=4，點(diǎn)P在AD上，且AP：PD=a：b
  （1）求△PCD的面積S₁與梯形ABCP的面積S₂的比值

  S

  1

  S

  2

  （用含a,b的代數(shù)式表示）；
  （2）將線段PC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至PE，求△APE的面積S（用含a,b的代數(shù)式表示）．
  組卷：55引用：2難度：0.3

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