2012年福建省莆田市仙游縣實驗小學六年級數學競賽試卷（五）

一、計算綜合（一）

• 1．基本公式
  （1）1+2+3+…+n=

  n

  ×

  （

  n

  +

  1

  ）

  2

  
  （2）1²+2²+3²+…+n²=

  n

  ×

  （

  n

  +

  1

  ）

  ×

  （

  2

  n

  +

  1

  ）

  6

  
  （3）1³+2³+3³+…+n³=（1+2+3+…+n）²．
  運用上面的公式計算
  1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=
  1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²+10²=
  1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³=
  100+121+144+169+…+400=
  1³+3³+5³+7³+9³=
  組卷：45引用：1難度：0.7

  解析

二、行程問題（一）

• 2．汽車往返于A、B兩地，去時每小時行8千米，返回時每小時行12千米，求這輛汽車往返于A、B兩地的平均速度？
  組卷：21引用：2難度：0.1

  解析

• 3．甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，8小時相遇，如果兩人每小時都少行1.5千米，那么10小時后相遇，求A、B兩地相距多少千米？
  組卷：647引用：9難度：0.1

  解析

• 4．甲、乙兩人從480米的環(huán)形跑道上一點同時出發(fā)，背向而行，甲每分鐘行55米，乙每分鐘行65米，兩人第10次相遇時，甲再走多少米回到出發(fā)點？
  組卷：78引用：1難度：0.7

  解析

三、遞推與歸納計數

• 5．平面上有10條直線，這10條直線最多有多少個交點？
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 6．小明有5塊水果糖，媽媽規(guī)定：每天只能吃一塊或兩塊，小明吃完這5塊糖有多少種不同方法？
  組卷：17難度：0.5

  解析

四、幾何綜合（一）

• 7．如圖，已知三角形ABC的面積為15平方厘米，D為AB邊中點，E為AC邊三等分點，求圖中陰影部分面積？
  組卷：89引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，三角形ABC的面積為60平方厘米，D、E分別為AB、AC邊中點，求圖中陰影部分面積？
  組卷：72引用：1難度：0.7

  解析

• 9．如圖，已知四邊形ABCD為梯形，AD=2厘米、BC=5厘米，且三角形ABC的面積為5平方厘米，求陰影部分面積？
  組卷：83引用：1難度：0.5

  解析

十、工程問題知識前測資料

• 26．一項工作，甲隊12天完成，乙隊9天完成，甲隊做幾天后乙隊接著做共用10天完成，甲、乙兩隊各做了幾天？
  組卷：4引用：1難度：0.5

  解析

• 27．一項工程，甲隊獨做40天完成，乙隊獨做60天完成，現在兩人合作，中間甲休息了幾天，這樣共用27天完成，問甲隊休息了幾天？
  組卷：18引用：1難度：0.5

  解析