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2022年江西省鷹潭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

發(fā)布：2024/12/21 9:0:2

一、單選題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．設(shè)全集U={x|-5＜x＜5}，集合A={x|x²-4x-5＜0}，B={x|-3＜x＜4}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>
A．[4，5） B．（-3，-1] C．（-5，-3） D．（-5，2]
組卷：56引用：1難度：0.8
解析
2．已知復(fù)數(shù)z滿足
z
-
i
1
+
i
=
2
-
2
i
（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z²對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：51引用：1難度：0.8
解析
3．已知
|
a
+
b
|
=
|
a
-
b
|
=
2
3
3
|
a
|
，則向量
a
+
b
與
a
的夾角為（　?。?/h2>
A．
5
π
6
B．
2
π
3
C．
π
3
D．
π
6
組卷：184引用：4難度：0.8
解析
4．已知一組數(shù)據(jù)a₁，a₂，…，a_n的平均數(shù)為A，方差為s²，另一組數(shù)據(jù)b₁，b₂，…，b_n滿足b_i=pa_i+q（p＜0，i=1，2，…，n），若b₁，b₂，…，b_n的平均數(shù)為A，方差為4s²，則（　?。?/h2>
A．q=A B．q=2A C．q=3A D．q=4A
組卷：131引用：1難度：0.8
解析
5．在△ABC中，0＜A＜
π
2
，且
tan
A
+
tan
（
A
-
π
4
）
=
2
，則“
π
4
＜
B
＜
π
2
”是“△ABC為銳角三角形”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：90引用：4難度：0.6
解析
6．甲和乙兩個(gè)箱子中各有質(zhì)地均勻的9個(gè)球（兩個(gè)箱子中球的大小和形狀完全相同），其中甲箱中有4個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黑球，乙箱中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球，2個(gè)黑球，先從甲箱中隨機(jī)取出一球放入到乙箱中，再從乙箱中隨機(jī)取出一球，記事件A表示“從乙箱中取出的球是紅球”，則P（A）=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
2
9
C．
4
9
D．
14
45
組卷：40引用：1難度：0.8
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
3
x
3
+
1
2
a
x
2
+
2
bx
+
c
的極大值點(diǎn)x₁∈（0，1），極小值點(diǎn)x₂∈（1，2），則
b
-
3
a
+
2
的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
-
1
3
，
0
）
∪
（
0
，
1
2
）
B．（-∞，-3）∪（2，+∞）
C．（-3，2） D．
（
-
1
3
，
1
2
）
組卷：73引用：1難度：0.4
解析

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（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在22，23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分（本小題滿分10分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
2
+
sinα
+
cosα
，
y
=
cosα
-
sinα
（α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的方程為θ=β（
0
＜
β
＜
π
2
，ρ∈R）．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）若曲線C與直線l交于A，B兩點(diǎn)，且|OA|+|OB|=3，求直線l的斜率．
組卷：299引用：7難度：0.7
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|-|x+1|．
（1）解不等式f（x）-4≤0；
（2）若函數(shù)g（x）=|x-2021+a|+|x-2022|，若對(duì)于任意的x₁∈R，都存在x₂∈R，使得f（x₁）+3=g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：36引用：3難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．（ - 1 3 ， 0 ） ∪ （ 0 ， 1 2 ）	B．（-∞，-3）∪（2，+∞）
C．（-3，2）	D．（ - 1 3 ， 1 2 ）

2022年江西省鷹潭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

一、單選題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．設(shè)全集U={x|-5＜x＜5}，集合A={x|x2-4x-5＜0}，B={x|-3＜x＜4}，則（?UA）∩B=（ ?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)z滿足z-i1+i=2-2i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)（ ?。?/h2>

3．已知|a+b|=|a-b|=233|a|，則向量a+b與a的夾角為（ ?。?/h2>

4．已知一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的平均數(shù)為A，方差為s2，另一組數(shù)據(jù)b1，b2，…，bn滿足bi=pai+q（p＜0，i=1，2，…，n），若b1，b2，…，bn的平均數(shù)為A，方差為4s2，則（ ?。?/h2>

5．在△ABC中，0＜A＜π2，且tanA+tan（A-π4）=2，則“π4＜B＜π2”是“△ABC為銳角三角形”的（ ）

7．已知函數(shù)f（x）=13x3+12ax2+2bx+c的極大值點(diǎn)x1∈（0，1），極小值點(diǎn)x2∈（1，2），則b-3a+2的取值范圍是（ ?。?/h2>

（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在22，23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分（本小題滿分10分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|-|x+1|．（1）解不等式f（x）-4≤0；（2）若函數(shù)g（x）=|x-2021+a|+|x-2022|，若對(duì)于任意的x1∈R，都存在x2∈R，使得f（x1）+3=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

一、單選題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．設(shè)全集U={x|-5＜x＜5}，集合A={x|x²-4x-5＜0}，B={x|-3＜x＜4}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)z滿足
z
-
i
1
+
i
=
2
-
2
i
（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z²對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)（　?。?/h2>

3．已知
|
a
+
b
|
=
|
a
-
b
|
=
2
3
3
|
a
|
，則向量
a
+
b
與
a
的夾角為（　?。?/h2>

4．已知一組數(shù)據(jù)a₁，a₂，…，a_n的平均數(shù)為A，方差為s²，另一組數(shù)據(jù)b₁，b₂，…，b_n滿足b_i=pa_i+q（p＜0，i=1，2，…，n），若b₁，b₂，…，b_n的平均數(shù)為A，方差為4s²，則（　?。?/h2>

5．在△ABC中，0＜A＜
π
2
，且
tan
A
+
tan
（
A
-
π
4
）
=
2
，則“
π
4
＜
B
＜
π
2
”是“△ABC為銳角三角形”的（　　）

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
3
x
3
+
1
2
a
x
2
+
2
bx
+
c
的極大值點(diǎn)x₁∈（0，1），極小值點(diǎn)x₂∈（1，2），則
b
-
3
a
+
2
的取值范圍是（　?。?/h2>

（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在22，23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分（本小題滿分10分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

23．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|-|x+1|．
（1）解不等式f（x）-4≤0；
（2）若函數(shù)g（x）=|x-2021+a|+|x-2022|，若對(duì)于任意的x₁∈R，都存在x₂∈R，使得f（x₁）+3=g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．