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2022-2023學(xué)年浙江省溫州市鹿城區(qū)白鹿外國語學(xué)校八年級（下）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列各式一定是二次根式的是（　　）
A．
3
8
B．
a
2
+
4
C．
-
3
D．
a
b
組卷：96引用：6難度：0.8
解析
2．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．2（x-1）=3x B．xy+y=1 C．x（x-1）=0 D．
1
x
+
x
=
0
組卷：153引用：8難度：0.8
解析
3．在函數(shù)
y
=
x
-
2
x
中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≠0 B．x＞2 C．x≥2 D．x＞0
組卷：421引用：3難度：0.8
解析
4．下列各式中，正確的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
4
+
9
=
5
C．
2
×
3
=
6
D．
6
2
=
3
組卷：110引用：6難度：0.7
解析
5．若x=-2是一元二次方程x²+mx+2=0的一個(gè)根，則m的值是（　?。?/h2>
A．-3 B．-2 C．2 D．3
組卷：80引用：5難度：0.7
解析
6．下列二次根式，化簡后能與
2
3
合并的是（　?。?/h2>
A．
8
B．
18
C．
0
.
3
D．
12
組卷：661引用：3難度：0.9
解析
7．用配方法解方程x²-6x-7=0，下列配方正確的是（　?。?/h2>
A．（x-3）²=16 B．（x+3）²=16 C．（x-2）²=7 D．（x-3）²=2
組卷：47引用：5難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共7小題，滿分75分）

21．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm,BC=24cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x s.
（1）用含x的式子表示：AP=
cm,BP=
cm,BQ=
cm,S_△PBQ=
cm²，S_{四邊形APQC}=
cm²；
（2）當(dāng)△PBQ的面積為32cm²時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（3）四邊形APQC的面積能否等于172cm²？若能，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不能，說明理由．
組卷：53引用：1難度：0.6
解析
22．閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如
3
+
2
2
=
（
1
+
2
）
2
，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：
若設(shè)
a
+
b
2
=
（
m
+
n
2
）
2
=
m
2
+
2
n
2
+
2
mn
2
（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a=m²+2n²，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似
a
+
b
2
的式子化為平方式的方法，請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）若
a
+
b
7
=
（
m
+
n
7
）
2
，當(dāng)a、b、m、n均為整數(shù)時(shí)，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=
，b=
；
（2）若
a
+
6
3
=
（
m
+
n
3
）
2
，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值；
（3）化簡下列各式：
①
5
+
2
6

②
7
-
2
10

③
4
-
10
+
2
5
+
4
+
10
+
2
5
．
組卷：720引用：4難度：0.7
解析