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2022-2023學(xué)年新疆克拉瑪依市獨(dú)山子二中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.已知直線l1:(3+m)x+4y=5-3m,l2:2x+(5+m)y=8平行,則實(shí)數(shù)m的值為( ?。?/h2>

    組卷:588引用:14難度:0.7
  • 2.設(shè)x,y∈R,向量
    a
    =
    x
    ,
    1
    ,
    0
    ,
    b
    =
    2
    ,
    y
    ,
    2
    ,
    c
    =
    1
    ,-
    2
    ,
    1
    ,且
    a
    b
    ,
    b
    c
    ,則
    |
    a
    +
    b
    |
    =( ?。?/h2>

    組卷:33引用:3難度:0.7
  • 3.已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓方程為
    x
    2
    7
    -
    m
    +
    y
    2
    m
    -
    4
    =
    1
    ,則m的范圍為( ?。?/h2>

    組卷:359引用:12難度:0.9
  • 4.已知橢圓x2+my2=1的長軸長是短軸長的2倍,則實(shí)數(shù)m的值是( ?。?/h2>

    組卷:269引用:3難度:0.7
  • 5.已知雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    ,
    b
    0
    的虛軸長為2,離心率為
    5
    2
    ,則其方程是( ?。?/h2>

    組卷:134引用:3難度:0.7
  • 6.橢圓
    x
    2
    5
    +
    y
    2
    4
    =1的短軸長是( ?。?/h2>

    組卷:277引用:1難度:0.7
  • 7.已知橢圓
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    16
    =
    1
    上一點(diǎn)P到一個焦點(diǎn)的距離為3,則點(diǎn)P到另一個焦點(diǎn)的距離為( ?。?/h2>

    組卷:1367引用:121難度:0.9

三、解答題(共70分.解答題應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 21.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的離心率為
    2
    2
    ,下頂點(diǎn)為A,F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn),過右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于M、N兩點(diǎn),且△F1MN的周長為4
    2

    (Ⅰ)求橢圓C的方程;
    (Ⅱ)經(jīng)過點(diǎn)(1,1)的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P,Q(均異于點(diǎn)A),試探求直線AP與AQ的斜率之和是否為定值,證明你的結(jié)論.

    組卷:8引用:1難度:0.6
  • 22.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    3
    2
    ,設(shè)橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,左、右頂點(diǎn)分別為A,B,且|F2A|,1,|F2B|為等比數(shù)列.
    (Ⅰ)求橢圓C的方程;
    (Ⅱ)過點(diǎn)P(4,0)作直線l與橢圓交于M,N兩點(diǎn)(直線l與x軸不重合),設(shè)直線AM,BN的斜率分別為k1,k2,判斷
    k
    1
    k
    2
    是否為定值?若是,求出該值;若不是,請說明理由.

    組卷:327引用:3難度:0.6
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