2017-2018學(xué)年江蘇省無(wú)錫市宜興實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)國(guó)慶試卷（2）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．如圖，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，還應(yīng)給出的條件是（　　）

  A．∠E=∠B

  B．ED=BC

  C．AB=EF

  D．AF=CD
  組卷：834引用：57難度：0.9

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• 2．如圖所示，兩個(gè)全等的等邊三角形的邊長(zhǎng)為1m,一個(gè)微型機(jī)器人由A點(diǎn)開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2012m停下，則這個(gè)微型機(jī)器人停在（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)A處

  B．點(diǎn)B處

  C．點(diǎn)C處

  D．點(diǎn)E處
  組卷：135引用：17難度：0.7

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• 3．如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，AC與BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，那么圖中全等的三角形有（　　）

  A．5對(duì)

  B．6對(duì)

  C．7對(duì)

  D．8對(duì)
  組卷：665引用：23難度：0.9

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• 4．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．全等三角形的高相等

  B．全等三角形的中線相等

  C．全等三角形的角平分線相等

  D．全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線相等
  組卷：437引用：47難度：0.9

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• 5．用兩個(gè)全等的直角三角形，拼下列圖形：①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等邊三角形．其中不一定能拼成的圖形是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．②③

  C．③④⑤

  D．③④⑥
  組卷：203引用：11難度：0.9

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• 6．如圖，a、b、c分別表示△ABC的三邊長(zhǎng)，則下面與△ABC一定全等的三角形是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1743引用：109難度：0.9

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• 7．兩個(gè)三角形中，一個(gè)角的兩邊與其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)角的關(guān)系（　?。?/h2>

  A．相等

  B．互補(bǔ)

  C．相等或互補(bǔ)

  D．不能確定
  組卷：137引用：2難度：0.7

  解析

• 8．用尺規(guī)作圖，不能作出唯一三角形的是（　?。?/h2>

  A．已知兩角和夾邊

  B．已知兩邊和其中一邊的對(duì)角

  C．已知兩邊和夾角

  D．已知兩角和其中一角的對(duì)邊
  組卷：347引用：8難度：0.9

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• 9．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點(diǎn)，且BD交AC于點(diǎn)D，CE交AB于點(diǎn)E．某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③⑤

  D．①③④
  組卷：715引用：58難度：0.9

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三、解答題（共10小題，滿分0分）

• 27．已知，點(diǎn)P是直角三角形ABC斜邊AB所在直線上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），分別過(guò)A、B向直線CP作垂線，垂足分別為E、F，Q為斜邊AB的中點(diǎn)．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，AE與BF的位置關(guān)系是

   

  ，QE與QF的數(shù)量關(guān)系

   

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí)，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．
  
  組卷：390引用：3難度：0.3

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• 28．某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動(dòng)，過(guò)程如下：
  設(shè)∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上．
  活動(dòng)一：
  如圖甲所示，從點(diǎn)A₁開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直，A₁A₂為第1根小棒．
  數(shù)學(xué)思考：
  （1）小棒能無(wú)限擺下去嗎？答：

  ．（填“能“或“不能”）
  （2）設(shè)AA₁=A₁A₂=A₂A₃=1．
  ①θ=

  度；
  ②若記小棒A_2n-1A_2n的長(zhǎng)度為a_n（n為正整數(shù)，如A₁A₂=a₁，A₃A₄=a₂，…），求出此時(shí)a₂，a₃的值，并直接寫出a_n（用含n的式子表示）．
  
  活動(dòng)二：
  如圖乙所示，從點(diǎn)A₁開始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中A₁A₂為第1根小棒，且A₁A₂=AA₁．
  數(shù)學(xué)思考：
  （3）若已經(jīng)向右擺放了3根小棒，則θ₁=

  ，θ₂=

  ，θ₃=

  （用含θ的式子表示）；
  （4）若只能擺放4根小棒，求θ的范圍．
  
  組卷：534引用：5難度：0.5

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