2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市大東區(qū)六校聯(lián)考九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/24 8:0:9
一、選擇題(下列各題的備選答案中,只有一個(gè)答案是正確的。每小題2分,共20分)
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1.下列方程中,屬于一元二次方程是( ?。?/h2>
組卷:130引用:6難度:0.8 -
2.把方程x2-4x-6=0配方,化為(x+m)2=n的形式應(yīng)為( ?。?/h2>
組卷:236引用:5難度:0.9 -
3.一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外均相同的4個(gè)白球和若干個(gè)綠球,每次搖均勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后再放回袋中,經(jīng)大量試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定在0.6,則綠球的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:274引用:4難度:0.6 -
4.關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是( )
組卷:490引用:8難度:0.6 -
5.下列命題正確的是( ?。?/h2>
組卷:573引用:16難度:0.7 -
6.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,0),B(0,2),C(-2,1),以A為位似中心,把△ABC在點(diǎn)A同側(cè)按相似比1:2放大,放大后的圖形記作△A'B'C',則C'的坐標(biāo)為( )
組卷:546引用:6難度:0.7 -
7.如圖,點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊AD上的一點(diǎn),且
,連接BE并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若DE=3,DF=4,則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為( )DEAE=12組卷:513引用:5難度:0.5 -
8.微信紅包是溝通人們之間感情的一種方式,已知小明在2016年“元旦節(jié)”收到微信紅包為300元,2018年為675元,若這兩年小明收到的微信紅包的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意可列方程為( ?。?/h2>
組卷:352引用:9難度:0.7
六、(本題12分)
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24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形AOCB的邊OC在x軸上,∠AOC=60°,OC的長(zhǎng)是一元二次方程x2-4x-12=0的根,過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線,交對(duì)角線OB于點(diǎn)D,直線AD分別交x軸和y軸于點(diǎn)E和點(diǎn)F,動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿EF向終點(diǎn)F運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)求直線AD的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求點(diǎn)N到直線OB的距離h與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式,直接寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(3)點(diǎn)N在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)M,使得以A,C,N,M為頂點(diǎn)的四邊形是矩形.若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.組卷:585引用:1難度:0.3
七、(本題12分)
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25.綜合與實(shí)踐.
(1)提出問(wèn)題.如圖1,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,且AB=AC,AD=AE,連接BD,連接CE交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)O.
①∠BOC的度數(shù)是 .
②BD:CE=.
(2)類比探究.如圖2,在△ABC和△DEC中,∠BAC=∠EDC=90°,且AB=AC,DE=DC,連接AD、BE并延長(zhǎng)交于點(diǎn)O.
①∠AOB的度數(shù)是 ;
②AD:BE=.
(3)問(wèn)題解決.如圖3,在等邊△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在線段AD上(不與A重合),以AE為邊在AD的左側(cè)構(gòu)造等邊△AEF,將△AEF繞著點(diǎn)A在平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度.如圖4,M為EF的中點(diǎn),N為BE的中點(diǎn).
①說(shuō)明△MND為等腰三角形.
②求∠MND的度數(shù).組卷:2239引用:7難度:0.6