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2023-2024學(xué)年江蘇省南京市六校聯(lián)合體高二(上)段考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/23 15:0:8

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.若直線l過點(0,1),(
    3
    4
    ,則該直線的傾斜角為( ?。?/h2>

    組卷:50引用:1難度:0.8
  • 2.若z(1+i)=1-i,則z等于( ?。?/h2>

    組卷:42引用:1難度:0.7
  • 3.已知向量
    a
    =
    -
    1
    ,
    2
    ,
    b
    =
    2
    m
    ,若
    a
    b
    ,則m=( ?。?/h2>

    組卷:167引用:6難度:0.9
  • 4.已知α∈(0,π),且3cos2α-8cosα=5,則sinα=( ?。?/h2>

    組卷:9065引用:37難度:0.7
  • 5.已知a,b為兩條不同的直線,α,β,γ為三個不同的平面,則下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:45引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.人教A版選擇性必修二教材的封面圖案是斐波那契螺旋線,它被譽為自然界最完美的“黃金螺旋”,自然界存在很多斐波那契螺旋線的圖案,例如向日葵、鸚鵡螺等.斐波那契螺旋線的畫法是:以斐波那契數(shù)1,1,2,3,5,8,…為邊長的正方形拼成長方形,然后在每個正方形中畫一個圓心角為90°的圓弧,這些圓弧所連起來的弧線就是斐波那契螺旋線.如圖為該螺旋線在正方形邊長為1,1,2,3,5,8的部分,如圖建立平面直角坐標(biāo)系(規(guī)定小方格的邊長為1),則接下來的一段圓弧所在圓的方程為( ?。?/h2>

    組卷:295引用:8難度:0.8
  • 7.已知F1,F(xiàn)2分別為橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左、右焦點,A是橢圓C的左頂點,點P在過A且斜率為
    3
    4
    的直線上,△PF1F2為等腰三角形,∠F1F2P=120°,則橢圓C的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:920引用:7難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,雙曲線C的右頂點A在圓O:x2+y2=1上,且
    A
    F
    1
    ?
    A
    F
    2
    =
    -
    3

    (1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)動直線l與雙曲線C恰有1個公共點,且與雙曲線C的兩條漸近線分別交于點M,N,求△OMN(O為坐標(biāo)原點)的面積.

    組卷:131引用:1難度:0.4
  • 22.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>b>0)過點A(2,1),離心率為
    3
    2

    (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)設(shè)點A關(guān)于y軸的對稱點為B,直線l與OA平行,且與橢圓C相交于M,N兩點,直線AM,AN分別與y軸交于P,Q兩點.求證:四邊形APBQ為菱形.

    組卷:499引用:3難度:0.6
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