2023-2024學(xué)年浙江省金華市金東區(qū)八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/15 10:0:1
一、仔細(xì)選一選（本大題有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分．）
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1．要調(diào)查某校七年級(jí)學(xué)生周日的睡眠時(shí)間，選取調(diào)查對(duì)象最合適的是（ ?。?/h2>
組卷：592引用：7難度：0.9 -
2．航空工業(yè)作為“現(xiàn)代工業(yè)之花”，對(duì)航空材料的選取有極高的要求．我國(guó)科研人員攻克技術(shù)難題，已經(jīng)能將航空發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉片關(guān)鍵曲面輪廓誤差控制在0.000007m以內(nèi)．0.000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：58引用：5難度：0.9 -
3．計(jì)算a2+3a2的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：341引用：55難度：0.9 -
4．
是下面哪個(gè)二元一次方程的解（ ?。?/h2>x=5y=3組卷：290引用：5難度：0.8 -
5．若a＞b,則下列式子中一定成立的是（ ?。?/h2>
組卷：2139引用：16難度：0.9 -
6．一個(gè)直尺和一個(gè)含45°的直角三角板按如圖方式疊合在一起（三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別在直尺的邊上），若∠1=20°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：269引用：3難度：0.6 -
7．下列多項(xiàng)式中能用完全平方公式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：685引用：6難度：0.7 -
8．如圖，△ABC以每秒2cm的速度沿著射線BC向右平移，平移2秒后所得圖形是△DEF，如果AD=2CE，那么BC的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：1440引用：8難度：0.8
三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）
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23．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
如何設(shè)計(jì)板材裁切方案？ 素材1 圖1中是一張學(xué)生椅，主要由靠背、座墊及鐵架組成．經(jīng)測(cè)量，該款學(xué)生椅的靠背尺寸為40cm×15cm,座墊尺寸為40cm×35cm.圖2是靠背與座墊的尺寸示意圖． 
素材2 因?qū)W校需要，某工廠配合制作該款式學(xué)生椅．經(jīng)清點(diǎn)庫(kù)存時(shí)發(fā)現(xiàn)，工廠倉(cāng)庫(kù)已有大量的學(xué)生椅鐵架，只需在市場(chǎng)上購(gòu)進(jìn)某型號(hào)板材加工制做該款式學(xué)生椅的靠背與座墊．已知該板材長(zhǎng)為240cm,寬為40cm. （裁切時(shí)不計(jì)損耗） 我是板材裁切師 任務(wù)一 擬定裁切方案 若要不造成板材浪費(fèi)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一張?jiān)摪宀牡乃胁们蟹椒ǎ?br />方法一：裁切靠背16張和坐墊0張．
方法二：裁切靠背 張和坐墊 張．
方法三：裁切靠背 張和坐墊 張．任務(wù)二 確定搭配數(shù)量 若該工廠購(gòu)進(jìn)50張?jiān)撔吞?hào)板材，能制作成多少?gòu)垖W(xué)生椅？ 任務(wù)三 解決實(shí)際問題 現(xiàn)需要制作700張學(xué)生椅，該工廠倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)有1張座墊和11張靠背，還需要購(gòu)買該型號(hào)板材多少?gòu)垼ㄇ『萌坑猛辏?？并給出一種裁切方案． 組卷：1293引用：8難度：0.5 -
24．在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，BP是AC邊上的高線，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AB、BC于D、E兩點(diǎn)．圖1和圖2是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的兩種情況．
（1）求證：BP=CP；
（2）猜想線段PD與PE之間的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖1證明你的結(jié)論；
（3）在三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的整個(gè)過程中，當(dāng)△PEC為等腰三角形時(shí)，求BE的長(zhǎng)．
組卷：87引用：3難度：0.5