2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶市肇源縣東部五校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每題3分，共30分）。

• 1．下面說法中不正確的是（　　）

  A．四邊相等的四邊形是菱形

  B．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  C．矩形的對角線互相垂直且相等

  D．正方形的對角線相等
  組卷：721引用：8難度：0.7

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• 2．如圖，D、E、F分別是△ABC各邊的中點．添加下列條件后，不能得到四邊形ADEF是矩形的是（　?。?/h2>

  A．∠BAC=90°

  B．BC=2AE

  C．DE平分∠AEB

  D．AE⊥BC
  組卷：875引用：7難度：0.7

  解析

• 3．下列方程中一元二次方程的個數(shù)為（　　）
  ①2x²-x+1=0；?
  ②x（x-1）=2x²；
  ③

  1

  x

  2

  +

  x

  =

  2

  ；
  ④ax²+bx+c=0；
  ⑤

  1

  2

  x

  2

  =

  0

  ．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：335引用：2難度：0.9

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• 4．用配方法解一元二次方程x²+8x+7=0，則方程可化為（　?。?/h2>

  A．（x+4）2=9

  B．（x-4）2=9

  C．（x+8）2=23

  D．（x-8）2=9
  組卷：818引用：78難度：0.9

  解析

• 5．某公園有A、B、C、D四個入口，每個游客都是隨機從一個入口進入公園，則甲、乙兩位游客恰好從同一個入口進入公園的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：252引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖，有一張矩形紙片，長10cm,寬6cm,在它的四角各剪去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm²，求剪去的小正方形的邊長．設(shè)剪去的小正方形邊長是x cm,根據(jù)題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．10×6-4×6x=32	B．（10-2x）（6-2x）=32
  C．（10-x）（6-x）=32	D．10×6-4x2=32
  組卷：6937引用：58難度：0.9

  解析

• 7．若關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+m²-3m+3=0的兩根互為倒數(shù)，則m的值等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．1或2

  D．0
  組卷：568引用：8難度：0.9

  解析

• 8．將一個長為10cm、寬為8cm的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點的連線（如圖①）剪下，將剪下的圖形打開，得到的菱形ABCD（如圖②）的面積為（　?。?/h2>

  A．10cm2

  B．20cm2

  C．40cm2

  D．80cm2
  組卷：203引用：5難度：0.7

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• 9．如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，連接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于點E，則DE長（　?。?/h2>

  A． 2 - 1

  B． 2 2

  C．1

  D．1- 2 2
  組卷：2760引用：11難度：0.7

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三、解答題。

• 27．“a²≥0”這個結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時我們需要將代數(shù)式配成完全平方式，例如：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1，∵（x+2）²≥0，（x+2）2+1≥1，∴x²+4x+5≥1．試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問題：
  （1）填空：因為x²-4x+6=（x

  ）²+

  ；所以當(dāng)x=

  時，代數(shù)式x²-4x+6有最

  （填“大”或“小”）值，這個最值為

  ．
  （2）比較代數(shù)式x²-1與2x-3的大?。?/h2>
  組卷：804引用：12難度：0.3

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• 28．如圖，矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點，PO的延長線交BC于Q．
  （1）求證：OP=OQ；
  （2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運動（不與D重合）．設(shè)點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求t為何值時，四邊形PBQD是菱形．
  組卷：2348引用：71難度：0.3

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