2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市方城縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將其序號(hào)填涂在答題卡上.每小題3分，共30分.）

• 1．下列選項(xiàng)中是一元一次方程的是（　　）

  A．2x-3

  B．x+y=0

  C．4x2+2x+1=0

  D．6x=1
  組卷：459引用：5難度：0.8

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• 2．對(duì)于二元一次方程組

  y = x - 1 ①

  x + 2 y = 7 ②

  ，將①式代入②式，消去y可以得到（　?。?/h2>

  A．x+2x-1=7

  B．x+2x-2=7

  C．x+x-1=7

  D．x+2x+2=7
  組卷：1723引用：23難度：0.8

  解析

• 3．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在原點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè)，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a、b,下列結(jié)論一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b＜0

  B．b-a＜0

  C．2a＞2b

  D．a(chǎn)+2＜b+2
  組卷：726引用：10難度：0.9

  解析

• 4．解不等式組

  x ≤ 3 ①

  x ＞ - 1 ②

  時(shí)，不等式①、②的解集在同一數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：426引用：5難度：0.6

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• 5．在解方程

  x

  +

  1

  2

  -

  x

  -

  1

  4

  =

  1

  時(shí)，第一步應(yīng)先“去分母”，去分母后所得方程是（　　）

  A．2（x+1）-x-1=1	B．2（x+1）-x-1=4
  C．2（x+1）-（x-1）=1	D．2（x+1）-（x-1）=4
  組卷：1094引用：11難度：0.7

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• 6．若x=1-a是方程2x-3a=3（x+a）的解，則a的值是（　?。?/h2>

  A． - 1 5

  B． 1 5

  C． - 1 4

  D． 1 4
  組卷：257引用：2難度：0.7

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• 7．《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何．”設(shè)雞有x只，可列方程為（　　）

  A．4x+2（94-x）=35	B．4x+2（35-x）=94
  C．2x+4（94-x）=35	D．2x+4（35-x）=94
  組卷：1731引用：24難度：0.8

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三、解答題（本題8個(gè)小題，共75分）

• 22．閱讀材料：解分式不等式

  3

  x

  +

  6

  x

  -

  1

  ＜0
  解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：
  ①

  3 x + 6 ＜ 0

  x - 1 ＞ 0

  或②

  3 x + 6 ＞ 0

  x - 1 ＜ 0

  
  解①得：無(wú)解，解②得：-2＜x＜1
  所以原不等式的解集是-2＜x＜1
  請(qǐng)仿照上述方法解下列分式不等式：
  （1）

  x

  -

  4

  2

  x

  +

  5

  ≤0
  （2）

  x

  +

  2

  2

  x

  -

  6

  ＞0．
  組卷：2040引用：63難度：0.5

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• 23．為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，更好地開(kāi)展足球運(yùn)動(dòng)，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批足球．已知購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A品牌足球和2個(gè)B品牌足球共需360元；購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌足球和1個(gè)B品牌足球共需220元．
  （1）求A、B兩種品牌足球的單價(jià)．
  （2）該學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌的足球共75個(gè)，且A品牌足球的數(shù)量不少于B品牌足球數(shù)量的2倍．實(shí)際購(gòu)買(mǎi)時(shí)，商家對(duì)A品牌足球售價(jià)下調(diào)m（0＜m≤30）元，且限定學(xué)校最多購(gòu)進(jìn)A品牌足球60個(gè)．若設(shè)購(gòu)買(mǎi)A品牌足球n個(gè)，購(gòu)買(mǎi)足球的總費(fèi)用為W元．
  ①則購(gòu)買(mǎi)B品牌足球

  個(gè)；（用含n的代數(shù)式表示）
  ②求所購(gòu)買(mǎi)A品牌足球個(gè)數(shù)n的取值范圍；
  ③請(qǐng)用含m、n的代數(shù)式表示W(wǎng)．
  組卷：76引用：1難度：0.6

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