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2009年吉林省“城市杯”八年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力競(jìng)賽試卷（B）

發(fā)布：2024/12/17 11:30:2

1．已知
a
+
2
=
b
-
2
=
c
2
=
2001
，且a+b+c=2001k,那么k的值為（　?。?/h2>
A．
1
4
B．4 C．
-
1
4
D．-4
組卷：563引用：9難度：0.9
解析
2．已知abc=1，a+b+c=2，a²+b²+c²=3，則
1
ab
+
c
-
1
+
1
bc
+
a
-
1
+
1
ca
+
b
-
1
的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．
-
1
2
C．2 D．
-
2
3
組卷：3870引用：23難度：0.3
解析
3．若x²-
19
2
x+1=0，則
x
4
+
1
x
4
等于（　　）
A．
11
4
B．
121
16
C．
89
16
D．
27
4
組卷：543引用：5難度：0.9
解析
4．使分式
x
-
a
1
x
-
a
有意義的x應(yīng)滿足的條件是（　?。?/h2>
A．x≠0 B．
x
≠
1
a
（
a
≠
0
）
C．x≠0或
x
≠
1
a
（
a
≠
0
）
D．x≠0且
x
≠
1
a
（
a
≠
0
）
組卷：204引用：2難度：0.9
解析
5．已知abc≠0，并且
a
+
b
c
=
b
+
c
a
=
c
+
a
b
=
p
，那么直線y=px+p一定通過(guò)第（　?。┫笙蓿?/h2>
A．一、二 B．二、三 C．三、四 D．一、四
組卷：616引用：14難度：0.9
解析
6．如圖所示，△ABC中，AB=AC，過(guò)AC上一點(diǎn)作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，則∠DEF=（　?。?/h2>
A．55° B．60° C．65° D．70°
組卷：4578引用：23難度：0.9
解析
7．如圖，已知邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD，E為AD中點(diǎn)，P為CE中點(diǎn)，則三角形BPD的面積等于（　?。?/h2>
A．
1
4
a
2
B．
3
8
a
2
C．
1
8
a
2
D．
1
2
a
2
組卷：234引用：3難度：0.9
解析

21．我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售．按計(jì)劃，20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙，且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：

臍橙品種 A B C

每輛汽車運(yùn)載量（噸） 6 5 4

每噸臍橙獲得（百元） 12 16 10

（1）設(shè)裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)為x,裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫(xiě)出每種安排方案；
（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用（2）中哪種安排方案？并求出最大利潤(rùn)的值．

組卷：4927引用：70難度：0.1

22．從連續(xù)自然數(shù)1，2，3，…，2008中任意取n個(gè)不同的數(shù)，
（1）求證：當(dāng)n=1007時(shí)，無(wú)論怎樣選取這n個(gè)數(shù)，總存在其中的4個(gè)數(shù)的和等于4017．
（2）當(dāng)n≤1006（n是正整數(shù)）時(shí)，上述結(jié)論成立否？請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：299引用：2難度：0.1
解析

A．x≠0	B． x ≠ 1 a （ a ≠ 0 ）
C．x≠0或 x ≠ 1 a （ a ≠ 0 ）	D．x≠0且 x ≠ 1 a （ a ≠ 0 ）