2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市寧鄉(xiāng)市四校聯(lián)考高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/11/9 21:30:1
一、單選題
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1.直線x-
y-1=0的傾斜角為( ?。?/h2>3組卷:49引用:4難度:0.8 -
2.已知直線l1:(m+1)x+2y-1=0,l2:8x+(m+1)y-m+1=0,若l1∥l2,則m=( )
組卷:199引用:3難度:0.7 -
3.已知向量
且a,b,則一定共線的三點(diǎn)是( ?。?/h2>AB=a+2b,BC=-5a+6b,CD=7a-2b組卷:332引用:23難度:0.9 -
4.已知
,a=(1,0,1),且b=(x,1,2),則向量a?b=3與a的夾角為( ?。?/h2>b組卷:999引用:25難度:0.7 -
5.直線l1:kx+(1-k)y-3=0和l2:(k-1)x+(2k+3)y-2=0互相垂直,則k的值是( ?。?/h2>
組卷:119引用:14難度:0.9 -
6.已知
、a均為單位向量,它們的夾角為60°,那么|b|=( ?。?/h2>a+3b組卷:1417引用:133難度:0.9 -
7.如圖所示,在四面體O-ABC中,
,OA=a,OB=b,點(diǎn)M在OA上,且OC=c=2OM,N為BC的中點(diǎn),則MA=( ?。?/h2>MN組卷:1226引用:38難度:0.9
四、解答題
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21.已知直線l:kx-y+1+2k=0(k∈R).
(1)證明:直線l過(guò)定點(diǎn);
(2)若直線l不經(jīng)過(guò)第四象限,求k的取值范圍;
(3)若直線l交x軸負(fù)半軸于A,交y軸正半軸于B,△AOB的面積為S=4(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線l的方程.組卷:116引用:1難度:0.5 -
22.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)面AA1B1B為正方形,AB=BC=2,E,F(xiàn)分別為AC和CC1的中點(diǎn),D為棱A1B1上的點(diǎn),BF⊥A1B1.
(1)證明:BF⊥DE;
(2)當(dāng)B1D為何值時(shí),面BB1C1C與面DFE所成的二面角的正弦值最?。?/h2>組卷:9035引用:47難度:0.5