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2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市寧鄉(xiāng)市四校聯(lián)考高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/11/9 21:30:1

一、單選題

  • 1.直線x-
    3
    y-1=0的傾斜角為( ?。?/h2>

    組卷:49引用:4難度:0.8
  • 2.已知直線l1:(m+1)x+2y-1=0,l2:8x+(m+1)y-m+1=0,若l1∥l2,則m=(  )

    組卷:199引用:3難度:0.7
  • 3.已知向量
    a
    ,
    b
    AB
    =
    a
    +
    2
    b
    ,
    BC
    =
    -
    5
    a
    +
    6
    b
    ,
    CD
    =
    7
    a
    -
    2
    b
    ,則一定共線的三點(diǎn)是( ?。?/h2>

    組卷:332引用:23難度:0.9
  • 4.已知
    a
    =
    1
    ,
    0
    ,
    1
    b
    =
    x
    ,
    1
    ,
    2
    ,且
    a
    ?
    b
    =
    3
    ,則向量
    a
    b
    的夾角為( ?。?/h2>

    組卷:999引用:25難度:0.7
  • 5.直線l1:kx+(1-k)y-3=0和l2:(k-1)x+(2k+3)y-2=0互相垂直,則k的值是( ?。?/h2>

    組卷:119引用:14難度:0.9
  • 6.已知
    a
    、
    b
    均為單位向量,它們的夾角為60°,那么|
    a
    +
    3
    b
    |=( ?。?/h2>

    組卷:1417引用:133難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖所示,在四面體O-ABC中,
    OA
    =
    a
    ,
    OB
    =
    b
    OC
    =
    c
    ,點(diǎn)M在OA上,且
    OM
    =2
    MA
    ,N為BC的中點(diǎn),則
    MN
    =( ?。?/h2>

    組卷:1226引用:38難度:0.9

四、解答題

  • 21.已知直線l:kx-y+1+2k=0(k∈R).
    (1)證明:直線l過(guò)定點(diǎn);
    (2)若直線l不經(jīng)過(guò)第四象限,求k的取值范圍;
    (3)若直線l交x軸負(fù)半軸于A,交y軸正半軸于B,△AOB的面積為S=4(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線l的方程.

    組卷:116引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)面AA1B1B為正方形,AB=BC=2,E,F(xiàn)分別為AC和CC1的中點(diǎn),D為棱A1B1上的點(diǎn),BF⊥A1B1
    (1)證明:BF⊥DE;
    (2)當(dāng)B1D為何值時(shí),面BB1C1C與面DFE所成的二面角的正弦值最?。?/h2>

    組卷:9035引用:47難度:0.5
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