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北師大版(2019)必修第二冊(cè)《第二章 平面向量及其應(yīng)用》2021年單元測試卷(2)

發(fā)布:2025/1/2 14:0:3

一、選擇題

  • 1.已知向量
    a
    ,
    b
    為單位向量,且
    a
    ?
    b
    =-
    1
    2
    ,向量
    c
    a
    +
    b
    共線,則|
    a
    +
    c
    |的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:219引用:6難度:0.7
  • 2.在Rt△ABC中,CA=3,CB=6,E,F(xiàn)分別是斜邊AB上的兩個(gè)三等分點(diǎn),則
    CE
    ?
    CF
    =( ?。?/h2>

    組卷:264引用:4難度:0.7
  • 3.已知A(1,2),B(3,4),C(-2,2),D(-3,5),則向量
    CD
    AB
    方向上的投影為( ?。?/h2>

    組卷:552引用:4難度:0.9
  • 4.已知正方形ABCD的中心為O且其邊長為1,則
    OD
    -
    OA
    ?
    BA
    +
    BC
    =( ?。?/h2>

    組卷:146引用:3難度:0.9
  • 5.已知平面向量
    a
    =(1,-2),
    b
    =(2,1),
    c
    =(-4,-2),則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>

    組卷:115引用:4難度:0.5
  • 6.已知向量
    a
    ,
    b
    滿足|
    a
    |=1,|
    b
    |=4,且
    a
    ?
    b
    ≥2,則
    a
    b
    的夾角的取值范圍是(  )

    組卷:101引用:3難度:0.9
  • 7.設(shè)向量
    a
    b
    滿足|
    a
    +
    b
    |=
    10
    ,|
    a
    -
    b
    |=
    6
    ,則
    a
    ?
    b
    =( ?。?/h2>

    組卷:9068引用:95難度:0.9

三、解答題

  • 21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知向量
    a
    =
    3
    ,-
    1
    ,
    b
    =(cos60°,sin60°).
    (1)求證:|
    a
    |=2|
    b
    |且
    a
    b
    ;
    (2)設(shè)向量
    x
    =
    a
    +
    t
    +
    4
    b
    ,
    y
    =
    a
    +
    t
    b
    ,且
    x
    y
    ,求實(shí)數(shù)t的值.

    組卷:64引用:2難度:0.8
  • 22.已知向量
    a
    =(cosθ,sinθ),θ∈[0,π],向量
    b
    =(
    3
    ,-1).
    (1)若
    a
    b
    ,求θ的值;
    (2)若|2
    a
    -
    b
    |<m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

    組卷:239引用:23難度:0.3
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