2023年廣東省深圳市光明區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)是正確的）
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1．-2023的絕對(duì)值是（ ）
組卷：2119引用：153難度：0.9 -
2．下列剪紙圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：127引用：2難度：0.9 -
3．根據(jù)統(tǒng)一核算，2022年光明區(qū)地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）為1427億元，同比增長(zhǎng)6.5%，數(shù)據(jù)1427億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：124引用：1難度：0.9 -
4．下列立體圖形中，左視圖是圓的是（ ）
組卷：139引用：4難度：0.7 -
5．在一個(gè)不透明的袋子里裝著1個(gè)白球、2個(gè)黃球、5個(gè)紅球，它們除顏色不同外其余都相同．現(xiàn)從袋中任意摸出一個(gè)球是黃球的概率為（ ?。?/h2>
組卷：195引用：2難度：0.7 -
6．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：162引用：2難度：0.7 -
7．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，木長(zhǎng)多少尺？若設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木長(zhǎng)y尺，所列方程組正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1104引用：22難度：0.7
三、解答題（本大題共7小題，共55分）
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21．
【問題】北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)P32第2題：
已知：如圖1，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點(diǎn)F．
求證：點(diǎn)F在∠DAE的平分線上．
【解答】某數(shù)學(xué)興趣小組的小明同學(xué)提出了如下的解題方法：
如圖2，過點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，作FH⊥AE于點(diǎn)H，作FM⊥BC于點(diǎn)M，由角平分線
的性質(zhì)定理可得：FG=FM，F(xiàn)H=FM．
∴FG=FH．
∴FG⊥AD，F(xiàn)H⊥AE，
∴F在∠DAE的平分線上．
【探究】（1）小方在研究小明的解題過程時(shí)，還發(fā)現(xiàn)圖2中BG、BC和CH三條線段存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出它們的數(shù)量關(guān)系：；
（2）小明也發(fā)現(xiàn)∠BFC和∠GFH之間存在一定的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)你直接寫出它們的數(shù)量關(guān)系：；
【應(yīng)用】如圖3，邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CD、BC上的點(diǎn)，且DE=1．連接AE，AF，EF，若∠EAF=45°，求BF的長(zhǎng)；
【拓展】如圖4，△ABC中，AB=AC=5，BC=4，△DEF中，∠EDF=∠B．將△DEF的頂點(diǎn)D放在BC邊的中點(diǎn)處，邊DF交線段AB于點(diǎn)G，邊DE交線段AC于點(diǎn)H，連接GH．現(xiàn)將△DEF繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，△AGH的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若不變，求出△AGH的周長(zhǎng)，若改變，請(qǐng)說明理由．組卷：923引用：1難度：0.3 -
22．圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧上的圓心角度數(shù)的一半，根據(jù)圓周角定理進(jìn)行探究．
（1）如圖1，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C是上一點(diǎn)，連接AC，BC，過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，連接OA，∠ACB=50°，求∠AOD的大小；?ACB
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（6，0）．
（?。┤鐖D2，點(diǎn)P為直線x=5上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)從：①∠APB=30°；②∠APB=45°；③∠APB=60°中任選一個(gè)，求出相應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)；
（ⅱ）如圖3，點(diǎn)M為直線CD：y=x+2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AM，BM．當(dāng)∠AMB最大時(shí)，求出此時(shí)△MAB的面積．組卷：576引用：2難度：0.3