2020-2021學(xué)年北京人大附中九年級(jí)（下）限時(shí)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（10）

一、選擇題(本題共16分，每小題2分)

• 1．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A． 科克曲線	B． 笛卡爾心形線
  C． 趙爽弦圖	D． 斐波那契螺旋線
  組卷：367引用：21難度：0.8

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• 2．港珠澳大橋是世界上總體跨度最長(zhǎng)的跨海大橋，全長(zhǎng)55000米，其中海底隧道部分全長(zhǎng)6700米，是世界最長(zhǎng)的公路沉管隧道和唯一的深埋沉管隧道，也是我國(guó)第一條外海沉管隧道，將數(shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．5.5×104

  B．55×103

  C．5.5×103

  D．0.55×105
  組卷：178引用：6難度：0.7

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• 3．某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：626引用：13難度：0.8

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• 4．如圖，直線l₁∥l₂，AB=BC，CD⊥AB于點(diǎn)D，若∠DCA=20°，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  組卷：1309引用：15難度：0.6

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• 5．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b,對(duì)于以下四個(gè)式子：①2a-b；②a+b；③|b|-|a|：④

  b

  a

  ，其中值為負(fù)數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．③④

  C．①③

  D．②④
  組卷：783引用：7難度：0.7

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• 6．某校初中籃球隊(duì)共有25名球員，為了球隊(duì)的健康發(fā)展和培養(yǎng)球員，要求從13歲到16歲每個(gè)年齡段都必須有球員，下表是該球隊(duì)的年齡分布統(tǒng)計(jì)表：
  

  年齡（單位：歲）	13	14	15	16
  頻數(shù)（單位：名）	3	11	x	11-x

  對(duì)于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)、中位數(shù)	B．平均數(shù)、方差
  C．眾數(shù)、方差	D．眾數(shù)，中位數(shù)
  組卷：350引用：8難度：0.6

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• 7．小明和媽媽在家門口打車出行，借助某打車軟件，他看到了當(dāng)時(shí)附近的出租車分布情況．若以他現(xiàn)在的位置為原點(diǎn)，正東、正北分別為x軸、y軸正方向，圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），那么離他最近的出租車所在位置的坐標(biāo)大約是（　?。?/h2>

  A．（3.2，1.3）

  B．（-1.9，0.7）

  C．（0.7，-1.9）

  D．（3.8，-2.6）
  組卷：574引用：8難度：0.5

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• 8．如圖，在甲，乙兩個(gè)十字路口各方向均設(shè)有人行橫道和交通信號(hào)燈，小宇在甲路口西南角的A處，需要步行到對(duì)于乙路口東北角B處附近的餐館用餐，已知兩路口人行橫道交通信號(hào)燈的切換時(shí)間與小宇的步行時(shí)間如下表所示：
  
  

  人行橫道交通信號(hào)燈的切換時(shí)間		小宇的步行時(shí)間
  甲路口	每1min	沿人行橫道穿過(guò)一條馬路	0.5min
  乙路口	每2min	在甲、乙兩路口之間（CD段）	5min

  假定人行橫道的交通信號(hào)燈只有紅、綠兩種，且在任意時(shí)刻，同一十字路口東西向和南北向的交通信號(hào)燈顏色不同，行人步行轉(zhuǎn)彎的時(shí)間可以忽略不計(jì)．若小宇在A處時(shí)，甲、乙兩路口人行橫道東西向的交通信號(hào)燈均恰好轉(zhuǎn)為紅燈，小宇從A處到達(dá)B處所用的最短時(shí)間為（　?。?/h2>

  A．6.5min

  B．7min

  C．8min

  D．9min
  組卷：317引用：2難度：0.5

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二、填空題(本題共16分，每小題2分)

• 9．分解因式：x²y²-9y²=

  ．
  組卷：381引用：5難度：0.7

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三、解答題(本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題5分，第27.28題，每小題5分)

• 27．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線AD，垂足為D，E為射線DC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），連接AE，以點(diǎn)A為中心，將線段AE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AF，連接BF，與直線AD交于點(diǎn)G．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上時(shí)，
  ①依題意補(bǔ)全圖形；
  ②求證：點(diǎn)G為BF的中點(diǎn)．
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，用等式表示AE，BE，AG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  
  組卷：1201引用：13難度：0.4

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• 28．對(duì)平面內(nèi)的∠AOB和一點(diǎn)P，如果在∠AOB的邊OA和OB上分別存在點(diǎn)M和點(diǎn)N（點(diǎn)M與點(diǎn)N可以重合），滿足PM=PN=1，則稱點(diǎn)P是∠AOB的“聚點(diǎn)”．若P₁和P₂是∠AOB的任意兩個(gè)不同的聚點(diǎn)，把線段P₁P₂的最大長(zhǎng)度稱為∠AOB的“軸距”，簡(jiǎn)記為d（∠AOB）．已知點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（n,3）．
  
  （1）如圖1，當(dāng)n=0時(shí)，在點(diǎn)P₁（1，2），P₂（-1，0），P₃（-1，1），P₄（-

  1

  2

  ，-

  1

  2

  ）中，∠AOB的聚點(diǎn)有

  ；
  （2）當(dāng)0≤n≤4時(shí)，求∠AOB的軸距d（∠AOB）的取值范圍；
  （3）如圖2，當(dāng)n=-

  3

  時(shí)，點(diǎn)T在∠AOB的平分線OC所在的直線上運(yùn)動(dòng)，以T為圓心作半徑為2的圓，若⊙T上存在∠AOB的聚點(diǎn)，求點(diǎn)T的橫坐標(biāo)x_T的取值范圍．
  組卷：233引用：3難度：0.3

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