2022-2023學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)、如東縣聯(lián)考八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上．）
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1．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：73引用：2難度：0.9 -
2．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：341引用：5難度：0.5 -
3．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為0.00000032mm,將數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ?。?/h2>
組卷：313引用：7難度：0.8 -
4．下列二次根式中，化簡后能與
合并的是（ ?。?/h2>2組卷：340引用：9難度：0.9 -
5．已知點(diǎn)P與點(diǎn)P'關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，1），則點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：79引用：1難度：0.6 -
6．如圖，長方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，其面積分別為6和24，則圖中陰影部分面積為（ ?。?/h2>組卷：749引用：8難度：0.7 -
7．若分式方程
無解，則k的值為（ ?。?/h2>1x-2-1+k2-x=1組卷：513引用：2難度：0.7 -
8．若a+b+c=0，則
的值為（ ?。?/h2>a（1b+1c）+b（1c+1a）+c（1a+1b）組卷：621引用：1難度：0.6
三、解答題（本大題共8小題，共90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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25．已知AD為等邊△ABC的角平分線，動(dòng)點(diǎn)E在直線AD上（不與點(diǎn)A重合），連接BE．以BE為一邊在BE的下方作等邊△BEF，連接CF．
（1）如圖1，若點(diǎn)E在線段AD上，且DE=BD，則∠CBF=度．
（2）如圖2，若點(diǎn)E在AD的反向延長線上，且直線AE，CF交于點(diǎn)M．
①求∠AMC的度數(shù)；
②若△ABC的邊長為8，P，Q為直線CF上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PQ=10．連接BP，BQ．判斷△BPQ的面積是否為定值．若是，請(qǐng)直接寫出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．組卷：580引用：1難度：0.1 -
26．【閱讀理解】一般地，如果正整數(shù)a,b,c滿足a2+b2=c2，那么a,b,c稱為一組“商高數(shù)”．
【問題解決】：
（1）下列數(shù)組：①7，3，4；②3，4，6；③5，12，13，其中是“商高數(shù)”的有 （直接填序號(hào)）；
（2）“商高數(shù)”有很多的構(gòu)造方法．求證：如果m,n為任意正整數(shù)，且m＞n,那么m2+n2，m2-n2，2mn一定是“商高數(shù)”；
（3）：
①若按（2）中的方法構(gòu)造出的一組“商高數(shù)”中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為32，求n的值；
②若按（2）中的方法構(gòu)造出的一組“商高數(shù)”中最大數(shù)是2p2+10p+13（p是任意正整數(shù)），則這組“商高數(shù)”中的最小數(shù)為 （用含p的代數(shù)式表示）．組卷：541引用：1難度：0.4