2023年江蘇省蘇州五中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷(4月份)
發(fā)布:2024/12/5 17:0:3
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.復(fù)數(shù)
(i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )z=11-iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 組卷:59引用:10難度:0.9 -
2.函數(shù)
的圖象可能是( ?。?/h2>f(x)=12x-sinxA. B. C. D. 組卷:81引用:1難度:0.8 -
3.已知函數(shù)
,若方程f(x)=ax-1有且僅有三個(gè)實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>f(x)=|lnx|,x>0x2+2x-1,x≤0A.0<a<1 B.0<a<2 C.a(chǎn)>1 D.a(chǎn)>2 組卷:482引用:5難度:0.7 -
4.如圖,點(diǎn)A,B,C,M,N為正方體的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn),則下列各圖中,不滿足直線MN∥平面ABC的是( )
A. B. C. D. 組卷:795引用:8難度:0.5 -
5.我國(guó)油紙傘的制作工藝巧妙.如圖(1),傘不管是張開(kāi)還是收攏,傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角∠BAC,且AB=AC,從而保證傘圈D能夠沿著傘柄滑動(dòng).如圖(2),傘完全收攏時(shí),傘圈D已滑到D'的位置,且A,B,D'三點(diǎn)共線,AD'=40cm,B為AD'的中點(diǎn),當(dāng)傘從完全張開(kāi)到完全收攏,傘圈D沿著傘柄向下滑動(dòng)的距離為24cm,則當(dāng)傘完全張開(kāi)時(shí),∠BAC的余弦值是( ?。?br />
A. -1725B. -42125C. -35D. -825組卷:504引用:19難度:0.6 -
6.A、B兩組各3人獨(dú)立的破譯某密碼,A組每個(gè)人譯出該密碼的概率均為p1,B組每個(gè)人譯出該密碼的概率均為p2,記A、B兩組中譯出密碼的人數(shù)分別為X、Y,且
,則( ?。?/h2>12<p1<p2<1A.E(X)<E(Y),D(X)<D(Y) B.E(X)<E(Y),D(X)>D(Y) C.E(X)>E(Y),D(X)<D(Y) D.E(X)>E(Y),D(X)>D(Y) 組卷:201引用:3難度:0.6 -
7.過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作兩條互相垂直的弦AB,CD,則四邊形ACBD面積的最小值為( ?。?/h2>
A.8 B.16 C.32 D.64 組卷:203引用:4難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.已知橢圓C:
的離心率為x2a2+y2b2=1(a>b>0),左,右頂點(diǎn)分別為A,B,點(diǎn)P,Q為橢圓上異于A,B的兩點(diǎn),△PAB面積的最大值為2.32
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線AP,QB的斜率分別為k1,k2,且3k1=5k2.
(i)求證:直線PQ經(jīng)過(guò)定點(diǎn).
(ii)設(shè)△PQB和△PQA的面積分別為S1,S2,求|S1-S2|的最大值.組卷:827引用:6難度:0.2 -
22.已知函數(shù)f(x)=ex-
(a∈R).ax
(1)討論函數(shù)f(x)零點(diǎn)個(gè)數(shù);
(2)若|f(x)|>alnx-a恒成立,求a的取值范圍.組卷:414引用:6難度:0.5