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2022-2023學(xué)年江西省新余一中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.已知直線l1的斜率為
    3
    ,直線l2的傾斜角是直線l1的傾斜角的2倍,則直線l2的斜率為( ?。?/h2>

    組卷:149引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.我國(guó)書法大體可分為篆、隸、楷、行、草五種書體,如圖,以“國(guó)”字為例,現(xiàn)有一名書法愛(ài)好者準(zhǔn)備從五種書體中任意選兩種進(jìn)行研習(xí),則他恰好不選草書體的概率為( ?。?/h2>

    組卷:112引用:1難度:0.8
  • 3.
    2
    x
    -
    1
    10
    =
    a
    0
    +
    a
    1
    x
    +
    a
    2
    x
    2
    +
    ?
    +
    a
    10
    x
    10
    ,x∈R,則a1+a2+?+a10=( ?。?/h2>

    組卷:557引用:1難度:0.9
  • 4.已知A(1,0,0),B(0,-1,1),
    OA
    +
    λ
    OB
    OB
    的夾角為120°,則λ的值為( ?。?/h2>

    組卷:245引用:6難度:0.7
  • 5.古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯的著作《圓錐曲線論》中有這樣一個(gè)命題:平面內(nèi)與兩定點(diǎn)的距離的比為常數(shù)k(k>0)的點(diǎn)的軌跡為圓,后人將這個(gè)圓稱為阿波羅尼斯圓,已知O(0,0),A(3,0),圓C:(x-2)2+y2=r2(r>0)上有且只有一個(gè)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PO|.則r的取值可以是( ?。?/h2>

    組卷:40引用:2難度:0.5
  • 6.已知某校有1200名同學(xué)參加某次模擬考試,其中數(shù)學(xué)考試成績(jī)X近似服從正態(tài)分布N(100,225),則下列說(shuō)法正確的有(  )
    (參考數(shù)據(jù):①P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.6827;②P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9545;③P(μ-3σ<X≤μ+3σ)=0.9973)

    組卷:274引用:3難度:0.7

四、解答題:本題共4小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步棸。

  • 19.下面給出了根據(jù)我國(guó)2016年-2022年水果人均占有量y(單位:kg)和年份代碼x繪制的散點(diǎn)圖和線性回歸方程的殘差圖(2016年-2022年的年份代碼x分別為1~7).
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)根據(jù)散點(diǎn)圖分析y與x之間的相關(guān)關(guān)系;
    (2)根據(jù)散點(diǎn)圖相應(yīng)數(shù)據(jù)計(jì)算得
    7
    i
    =
    1
    y
    i
    =
    1074
    7
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    =
    4517
    ,求y關(guān)于x的線性回歸方程(數(shù)據(jù)精確到0.01);
    附:回歸方程
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x
    +
    ?
    a
    中的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為
    ?
    b
    =
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    y
    i
    -
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    2
    ,
    ?
    a
    =
    y
    -
    ?
    b
    x

    組卷:151引用:2難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)20.如圖,已知雙曲線
    C
    x
    2
    2
    -
    y
    2
    =
    1
    ,經(jīng)過(guò)點(diǎn)T(1,1)且斜率為k的直線l與C交于A,B兩點(diǎn),與C的漸近線交于M,N兩點(diǎn)(從左至右的順序依次為A,M,N,B),其中
    k
    0
    ,
    2
    2

    (Ⅰ)若點(diǎn)T是MN的中點(diǎn),求k的值;
    (Ⅱ)求△OBN面積的最小值.

    組卷:440引用:2難度:0.4
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