2022年華大新高考聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)試卷(理科)(3月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1.如圖所示,在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為P,則
=( ?。?/h2>z4-5i組卷:73引用:1難度:0.8 -
2.設(shè)集合A={x|(x-3)(x-5)<0},B={x|m<x<7},若A∪B={x|3<x<7},則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( ?。?/h2>
組卷:100引用:2難度:0.7 -
3.函數(shù)f(x)=|4-x|?(x-1)在( )單調(diào)遞增
組卷:314引用:1難度:0.7 -
4.已知l,m,n是空間中三條不同的直線,α,β是空間中兩個(gè)不同的平面,則下列說法正確的是( )
組卷:691引用:2難度:0.6 -
5.已知平面向量
,a,b滿足,c,b⊥c,若|b|=|c|=2,則a?b=a?c=8=( ?。?/h2>|a|組卷:140引用:1難度:0.6 -
6.如圖所示,圓錐SO的軸截面SMN是等邊三角形,點(diǎn)A是線段SN上靠近S的三等分點(diǎn),點(diǎn)B在底面圓上,且BM=BN,則直線SM,AB夾角的余弦值為( ?。?/h2>
組卷:190引用:1難度:0.4 -
7.“黃金三角形”是幾何歷史上的瑰寶,它有兩種類型,其中一種是頂角為36°的等腰三角形,暫且稱為“黃金三角形”.如圖所示,已知五角星是由5個(gè)“黃金三角形A”與一個(gè)正五邊形組成,其中
,則往五角星內(nèi)投擲一點(diǎn),該點(diǎn)落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為( ?。?/h2>sin18°=5-14組卷:63引用:2難度:0.6
(二)選考題:共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)
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22.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為
(其中φ為參數(shù),φ∈(0,π)),直線l的參數(shù)方程為x=cosφy=1+sinφ(t為參數(shù),α為銳角);以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,x=tcosαy=-2+tsinα.A(1,π2)
(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程以及直線l的普通方程;
(2)記直線l與x,y軸的焦點(diǎn)分別為M,N,點(diǎn)P在曲線C上,直線AP的傾斜角為2α,若S△MNP=4,求α的值.組卷:61引用:2難度:0.5
[選修4-5:不等式選講](10分)
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23.已知函數(shù)f(x)=|3x+6|+|x-4|的最小值為λ.
(1)求不等式f(x)≥10的解集;
(2)若正數(shù)m,n,p滿足6m+3n+2p=λ,判斷是否存在m,n∈(0,+∞),使得16mn=4,若存在,請(qǐng)給出一組m,n的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.組卷:18引用:2難度:0.5