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2022-2023學(xué)年浙江省寧波市鄞州實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/23 5:30:4

一、選擇題（每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

1．已知⊙O的直徑為10，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于8，那么點(diǎn)P的位置（　?。?/h2>
A．一定在⊙O的內(nèi)部 B．一定在⊙O的外部
C．一定在⊙O上 D．不能確定
組卷：719引用：13難度：0.9
解析
2．已知5x=6y（y≠0），那么下列比例式中正確的是（　?。?/h2>
A．
x
5
=
y
6
B．
x
6
=
y
5
C．
x
y
=
5
6
D．
x
5
=
6
y
組卷：1832引用：28難度：0.9
解析
3．把拋物線y=-
1
5
x²向右平移5個(gè)單位，則平移后所得拋物線的表達(dá)式為（　?。?/h2>
A．y=-
1
5
x²+5 B．y=-
1
5
（x+5）²
C．y=-
1
5
x²-5 D．y=-
1
5
（x-5）²
組卷：72引用：3難度：0.7
解析
4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC．已知AE=2，
AD
AB
=
1
3
，則EC的長是（　?。?/h2>
A．4 B．6 C．8 D．10
組卷：246引用：2難度：0.6
解析
5．如圖，將半徑為4cm的圓折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則折痕的長為（　?。?/h2>
A．
3
cm B．2
3
cm C．2
2
cm D．4
3
cm
組卷：141引用：1難度：0.5
解析
6．如圖是二次函數(shù)y=-x²+2x+4的圖象，使y≤1成立的x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．-1≤x≤3 B．x≤-1 C．x≥1 D．x≤-1或x≥3
組卷：2246引用：62難度：0.9
解析
7．函數(shù)y=ax²與函數(shù)y=ax+a（a≠0），在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是圖中的（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1480引用：3難度：0.6
解析
8．若拋物線y=ax²-2ax-2的開口向下，（-2，y₁），（3，y₂），（0，y₃）為拋物線上的三個(gè)點(diǎn)，則（　　）
A．y₃＜y₂＜y₁ B．y₁＜y₂＜y₃ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₂＜y₃＜y₁
組卷：140引用：4難度：0.6
解析

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三、解答題（第17、18、19題各8分，第20、21、22題各10分，第23題12分，第24題14分）

23．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，點(diǎn)D在AB的延長線上，且BD=6，過點(diǎn)D作DE⊥AD交AC的延長線于點(diǎn)E，以DE為直徑的⊙O交AE于點(diǎn)F．
（1）求⊙O的半徑；
（2）設(shè)CD交⊙O于點(diǎn)Q，
①試說明Q為CD的中點(diǎn)；
②求BQ?BE的值．
組卷：539引用：2難度：0.6
解析
24．我們知道：有一內(nèi)角為直角的三角形叫做直角三角形．類似地，我們定義：有一內(nèi)角為45°的三角形叫做半直角三角形．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（4，0），B（-4，0），D是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠ADC=90°（A、D、C按順時(shí)針方向排列），BC與經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)的⊙M交于點(diǎn)E，DE平分∠ADC，連接AE，BD．顯然△DCE、△DEF、△DAE是半直角三角形．
（1）求證：△ABC是半直角三角形；
（2）求證：∠DEC=∠DEA；
（3）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，8），
①求AE的長；
②記BC與AD的交點(diǎn)為F，求△ACF與△BCA的面積之比．
組卷：273引用：4難度：0.1
解析