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2020-2021學年遼寧省沈陽市沈北新區(qū)東北育才雙語學校八年級（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/11/28 23:30:2

一、選擇題（共十題：共20分）

1．下列方程中，一元二次方程共有（　　）
①3x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③x²-
1
x
=4；④x²-3x=4；⑤x²-
x
3
+3=0．
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：1029引用：4難度：0.8
解析
2．已知
a
b
=
c
d
（a、c≠0），則下列等式中不成立的是（　?。?/h2>
A．
b
a
=
d
c
B．
a
-
b
b
=
c
-
d
d
C．
a
a
+
b
=
c
c
+
d
D．
a
+
d
b
+
c
=
a
b
組卷：132引用：8難度：0.9
解析
3．已知x=-1是一元二次方程（m+4）x²+2x-m²=0的一個根，則m的值為（　?。?/h2>
A．-1或2 B．-1 C．2 D．0
組卷：918引用：4難度：0.7
解析
4．如果關于x的分式方程
1
2
-
x
=
ax
-
3
（
x
-
2
）
2
無解，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>
A．1或
3
2
B．
3
2
C．-1或
3
2
D．-1
組卷：45引用：2難度：0.7
解析

5．關于x的一元二次方程x²-2x=1-k,下列結論不正確的是（　?。?/h2>

A．當方程有實數(shù)根時k≤2

B．當k＞0時，方程一定有兩個不相等的實數(shù)根

C．當k=1時，方程的實數(shù)根為x₁=0，x₂=2

D．若x₁，x₂為方程的兩個實數(shù)根，則有|x₁-1|=|x₂-1|

組卷：186引用：2難度：0.6

解析

6．關于x的一元一次不等式組
m
-
3
2
x
≥
-
1
-
x
4
-
x
≥
0
的解集為x≤4且關于y的分式方程
my
y
-
2
+
1
=
-
3
y
2
-
y
有整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)m的積為（　?。?/h2>
A．0 B．12 C．4 D．5
組卷：178引用：5難度：0.6
解析
7．關于x的方程
x
+
1
x
=
a
+
1
a
的兩個解為x₁=a,
x
2
=
1
a
，
x
+
2
x
=
a
+
2
a
的兩個解為x₁=a,
x
2
=
2
a
，
x
+
3
x
=
a
+
3
a
的兩個解為x₁=a,
x
2
=
3
a
，則關于x的方程
x
+
10
x
+
1
=
a
+
10
a
+
1
的兩個解為（　?。?/h2>
A．x₁=a,
x
2
=
10
a
B．x₁=a,
x
2
=
10
a
+
1
C．x₁=a,
x
2
=
11
-
a
a
+
1
D．x₁=a,
x
2
=
9
-
a
a
+
1
組卷：38引用：2難度：0.6
解析
8．為響應“堅持綠色低碳，建設一個清潔美麗的世界”的號召，某市今年第一季度進行宣傳準備工作，從第二季度開始到今年年底全市全面實現(xiàn)垃圾分類．已知該市一共有285個社區(qū)，第二季度已有60個社區(qū)實現(xiàn)垃圾分類，第三、四季度實現(xiàn)垃圾分類的社區(qū)個數(shù)較前一季度平均增長率均為x,則下面所列方程正確的是（　?。?/h2>
A．60（1+x）²=285
B．60（1-x）²=285
C．60（1+x）+60（1+x）²=285
D．60+60（1+x）+60（1+x）²=285
組卷：638引用：16難度：0.7
解析
9．如果關于x的方程
1
2
-
x
-
2
=
1
-
mx
x
-
2
有正數(shù)解，且關于x的方程mx²-2
2
x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則符合條件的整數(shù)m的值是（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．-1或1
組卷：444引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題（共五題：共38分）

26．某水果商場經銷A，B兩種高檔水果，經調查用1000元采購A種水果的千克數(shù)與用800元采購B種水果的千克數(shù)相等．1千克A種水果比1千克B種水果進價多5元．
（1）求1千克A種、B種水果的進價分別為多少元？
（2）若A種水果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，商場決定采取適當?shù)臐q價措施，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證A種水果每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應漲價多少元？
組卷：26引用：2難度：0.5
解析
27．探究：如圖①，在△ABC中，點D是BC的中點，點E在AB上，且
BE
AE
=
1
2
．過點B作AD的平行線與CE的延長線交于點F，CF與AD交于點G，求
DG
AG
的值．
應用：如圖②，在△ABC中，點D是BC上的點
CD
BD
=
1
m
，點E在AB上，且
BE
AE
=
1
2
，過點B作AD的平行線與CE的延長線交于點F，CF與AD交于點G，則
DG
AG
=
．
組卷：1265引用：3難度：0.4
解析

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A．x₁=a, x 2 = 10 a	B．x₁=a, x 2 = 10 a + 1
C．x₁=a, x 2 = 11 - a a + 1	D．x₁=a, x 2 = 9 - a a + 1

2020-2021學年遼寧省沈陽市沈北新區(qū)東北育才雙語學校八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（共十題：共20分）

1．下列方程中，一元二次方程共有（ ）①3x2+x=20；②2x2-3xy+4=0；③x2-1x=4；④x2-3x=4；⑤x2-x3+3=0．

2．已知ab=cd（a、c≠0），則下列等式中不成立的是（ ?。?/h2>

3．已知x=-1是一元二次方程（m+4）x2+2x-m2=0的一個根，則m的值為（ ?。?/h2>

4．如果關于x的分式方程12-x=ax-3（x-2）2無解，則實數(shù)a的值為（ ?。?/h2>

5．關于x的一元二次方程x2-2x=1-k,下列結論不正確的是（ ?。?/h2>

6．關于x的一元一次不等式組m-32x≥-1-x4-x≥0的解集為x≤4且關于y的分式方程myy-2+1=-3y2-y有整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)m的積為（ ?。?/h2>

7．關于x的方程x+1x=a+1a的兩個解為x1=a,x2=1a，x+2x=a+2a的兩個解為x1=a,x2=2a，x+3x=a+3a的兩個解為x1=a,x2=3a，則關于x的方程x+10x+1=a+10a+1的兩個解為（ ?。?/h2>

9．如果關于x的方程12-x-2=1-mxx-2有正數(shù)解，且關于x的方程mx2-22x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則符合條件的整數(shù)m的值是（ ?。?/h2>

四、解答題（共五題：共38分）

1．下列方程中，一元二次方程共有（　　）
①3x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③x²-
1
x
=4；④x²-3x=4；⑤x²-
x
3
+3=0．

2．已知
a
b
=
c
d
（a、c≠0），則下列等式中不成立的是（　?。?/h2>

3．已知x=-1是一元二次方程（m+4）x²+2x-m²=0的一個根，則m的值為（　?。?/h2>

4．如果關于x的分式方程
1
2
-
x
=
ax
-
3
（
x
-
2
）
2
無解，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

5．關于x的一元二次方程x²-2x=1-k,下列結論不正確的是（　?。?/h2>

6．關于x的一元一次不等式組
m
-
3
2
x
≥
-
1
-
x
4
-
x
≥
0
的解集為x≤4且關于y的分式方程
my
y
-
2
+
1
=
-
3
y
2
-
y
有整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)m的積為（　?。?/h2>

7．關于x的方程
x
+
1
x
=
a
+
1
a
的兩個解為x₁=a,
x
2
=
1
a
，
x
+
2
x
=
a
+
2
a
的兩個解為x₁=a,
x
2
=
2
a
，
x
+
3
x
=
a
+
3
a
的兩個解為x₁=a,
x
2
=
3
a
，則關于x的方程
x
+
10
x
+
1
=
a
+
10
a
+
1
的兩個解為（　?。?/h2>

9．如果關于x的方程
1
2
-
x
-
2
=
1
-
mx
x
-
2
有正數(shù)解，且關于x的方程mx²-2
2
x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則符合條件的整數(shù)m的值是（　?。?/h2>

四、解答題（共五題：共38分）