2023-2024學年上海市浦東新區(qū)進才中學高三(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/14 5:0:10
一、填空題(本題滿分54分,共有14題,1~6每小題4分,7~12每小題4分)
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1.已知集合A={x∈N|x>1},B={x|x≤3},則A∩B=.
組卷:49引用:3難度:0.8 -
2.在等差數(shù)列{an}中,前7項的和S7=14,則a3+a5=.
組卷:120引用:3難度:0.8 -
3.已知a∈R,(1+ai)i=3+i,(i為虛數(shù)單位),則a=.
組卷:165引用:7難度:0.8 -
4.若f(x)=
-x23,則滿足f(x)<0的x的取值范圍是 .x-12組卷:697引用:13難度:0.5 -
5.方程x2+x+c=0的兩個實數(shù)根為x1、x2,若x12x2+x22x1=3,則實數(shù)c=.
組卷:162引用:4難度:0.8 -
6.某校組織“杭州亞運會”知識競賽,元元從3道選擇題和2道填空題中不放回地每次隨機抽取1道作答.記事件A為“第一次抽到選擇題”,事件B為“第二次抽到填空題”,則P(A|B)=.
組卷:171引用:6難度:0.8 -
7.設(shè)向量
、a滿足|b|=6,|a|=3,且b?a=-12,則向量b在向量a方向上的投影向量是 .b組卷:204引用:3難度:0.8
三、解答題(本題滿分78分,共有5小題)
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20.已知橢圓E:
=1的兩個焦點分別為F1、F2,直線l:y=kx+m(k,m∈R)與橢圓交于A、B兩點.x24+y23
(1)若直線l經(jīng)過點C(0,3),且|OA|=|AC|,求點A的坐標;
(2)若直線l經(jīng)過點C(0,3),且S△AOC=S△AOB,求直線l的方程.
(3)若kOA?kOB=-,則△AOB的面積是否為定值?如果是,求出該定值;如果不是,請說明理由.34組卷:91引用:1難度:0.5 -
21.已知f(x)=x2-2ax-a,a∈R.
(1)判斷函數(shù)y=f(x)的奇偶性;
(2)令F(x)=x?f(x),若函數(shù)y=F(x)在x=2處有極值,且關(guān)于x的方程F(x)=m有3個不同的實根,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)記g(x)=-ex(e是自然對數(shù)的底數(shù)),若對任意x1,x2∈[0,e]且x1>x2,均有|f(x1)-f(x2)|<|g(x1)-g(x2)|成立,求實數(shù)a的取值范圍.組卷:64引用:2難度:0.2