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2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一(下)月考數(shù)學(xué)試卷(6月份)

發(fā)布:2024/6/21 8:0:10

一、單選題(本大題共8小題,共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))

  • 1.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)
    z
    =
    2
    i
    1
    -
    i
    ,下列說(shuō)法正確的是(  )

    組卷:29引用:1難度:0.8
  • 2.已知向量
    a
    =
    2
    cosα
    ,
    b
    =
    sinα
    ,-
    1
    ,若
    a
    b
    ,則tanα=( ?。?/h2>

    組卷:26引用:1難度:0.7
  • 3.用斜二測(cè)畫法畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形的直觀圖,則直觀圖的面積是( ?。?/h2>

    組卷:224引用:8難度:0.7
  • 4.設(shè)m、n是兩條不同的直線,α、β是兩個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)命題:
    ①若m⊥α,n∥α,則m⊥n;
    ②若m∥n,n∥α,則m∥α;
    ③若m∥n,n⊥β,m∥α,則α⊥β;
    ④若m∩n=A,m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,則α∥β.
    其中真命題的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:259引用:11難度:0.7
  • 5.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.若△ABC的面積為
    a
    2
    +
    b
    2
    -
    c
    2
    4
    ,則C=( ?。?/h2>

    組卷:14194引用:63難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,則下列四個(gè)命題正確的是( ?。?/h2>

    組卷:336引用:13難度:0.7
  • 7.已知三棱錐P-ABC的外接球O,PC為球O的直徑,且PC=2,PA=PB=
    3
    ,AB=1,那么頂點(diǎn)P到平面ABC的距離為( ?。?/h2>

    組卷:166引用:3難度:0.6

四、解答題(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.在四棱錐Q-ABCD中,底面ABCD是正方形,若AD=2,QD=QA=
    5
    ,QC=3.
    (1)求證:平面QAD⊥平面ABCD;
    (2)求異面直線QC與AD所成角的余弦值.

    組卷:129引用:2難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面四邊形ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E、F分別是AB、PD的中點(diǎn),PA=AD.
    (Ⅰ)求證:AF∥平面PEC;
    (Ⅱ)求二面角P-CD-B的大??;
    (Ⅲ)若AD=2,CD=2
    2
    ,求直線PE與平面PCD所成角的正弦值.

    組卷:213引用:3難度:0.3
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