2023年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．-6的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 6

  B． 1 6

  C．-6

  D．6
  組卷：671引用：71難度：0.9

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• 2．在美術(shù)字中，有些漢字可以看成是軸對(duì)稱圖形．下列漢字中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：345引用：5難度：0.9

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• 3．2023年4月26日，第十二屆江蘇園藝博覽會(huì)在我市隆重開幕．會(huì)場(chǎng)所在地園博園分為“山海韻”“絲路情”“田園畫”三大片區(qū)，共占地約2370000平方米．其中數(shù)據(jù)“2370000”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．2.37×106

  B．2.37×105

  C．0.237×107

  D．237×104
  組卷：281引用：3難度：0.9

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• 4．下列水平放置的幾何體中，主視圖是圓形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：397引用：13難度：0.7

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• 5．如圖，甲是由一條直徑、一條弦及一段圓弧所圍成的圖形；乙是由兩條半徑與一段圓弧所圍成的圖形；丙是由不過圓心O的兩條線段與一段圓弧所圍成的圖形．下列敘述正確的是（　　）
  

  A．只有甲是扇形	B．只有乙是扇形
  C．只有丙是扇形	D．只有乙、丙是扇形
  組卷：472引用：4難度：0.9

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• 6．如圖是由16個(gè)相同的小正方形和4個(gè)相同的大正方形組成的圖形，在這個(gè)圖形內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在陰影部分的概率為（　　）

  A． 5 8

  B． 13 50

  C． 13 32

  D． 5 16
  組卷：1156引用：7難度：0.6

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• 7．元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，由題意得（　?。?/h2>

  A． x 240 = x + 12 150	B． x 240 = x 150 -12
  C．240（x-12）=150x	D．240x=150（x+12）
  組卷：4121引用：43難度：0.8

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• 8．如圖，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，分別以AB、BC、CD、AD為直徑向外作半圓．若AB=4，BC=5，則陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A． 41 4 π-20

  B． 41 2 π-20

  C．20π

  D．20
  組卷：2198引用：5難度：0.5

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二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需要寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．計(jì)算：（

  5

  ）²=

  ．
  組卷：469引用：1難度：0.9

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三、解答題（本大題共11小題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，作圖過程需保留作圖痕跡）

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線L₁：y=x²-2x-3的頂點(diǎn)為P．直線l過點(diǎn)M（0，m）（m≥-3），且平行于x軸，與拋物線L₁交于A、B兩點(diǎn)（B在A的右側(cè)）．將拋物線L₁沿直線l翻折得到拋物線L₂，拋物線L₂交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
  （1）當(dāng)m=1時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）連接BC、CD、DB，若△BCD為直角三角形，求此時(shí)L₂所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
  （3）在（2）的條件下，若△BCD的面積為3，E、F兩點(diǎn)分別在邊BC、CD上運(yùn)動(dòng)，且EF=CD，以EF為一邊作正方形EFGH，連接CG，寫出CG長(zhǎng)度的最小值，并簡(jiǎn)要說明理由．
  
  組卷：2426引用：8難度：0.3

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• 27．【問題情境 建構(gòu)函數(shù)】
  （1）如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，M是CD的中點(diǎn)，AE⊥BM，垂足為E．設(shè)BC=x,AE=y,試用含x的代數(shù)式表示y.
  【由數(shù)想形 新知初探】
  （2）在上述表達(dá)式中，y與x成函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖2所示．若x取任意實(shí)數(shù)，此時(shí)的函數(shù)圖象是否具有對(duì)稱性？若有，請(qǐng)說明理由，并在圖2上補(bǔ)全函數(shù)圖象．
  
  【數(shù)形結(jié)合 深度探究】
  （3）在“x取任意實(shí)數(shù)”的條件下，對(duì)上述函數(shù)繼續(xù)探究，得出以下結(jié)論：①函數(shù)值y隨x的增大而增大；②函數(shù)值y的取值范圍是-4

  2

  ＜y＜4

  2

  ；③存在一條直線與該函數(shù)圖象有四個(gè)交點(diǎn)；④在圖象上存在四點(diǎn)A、B、C、D，使得四邊形ABCD是平行四邊形．其中正確的是

  ．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
  【抽象回歸 拓展總結(jié)】
  （4）若將（1）中的“AB=4”改成“AB=2k”，此時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是

  ；一般地，當(dāng)k≠0，x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，類比一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的研究過程，探究此類函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)（直接寫出3條即可）．
  組卷：1766引用：2難度：0.3

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