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2022-2023學(xué)年陜西省西安市高三（上）第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/11/23 15:30:2

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知集合A={x|x²-4x＜0，x∈N^*}，B={x|
8
x
-
1
∈N^*，x∈N^*}，則?_RA∩B元素的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：12引用：1難度：0.9
解析
2．已知集合M={1，z（1+i）}，i為虛數(shù)單位，N={3，4}，若M∪N={1，2，3，4}，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)的點(diǎn)在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：33引用：1難度：0.9
解析
3．已知
e
1
，
e
2
是夾角為60°的兩個單位向量，若
a
=
e
1
+
e
2
，
b
=-4
e
1
+2
e
2
，則
a
與
b
的夾角為（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
組卷：124引用：13難度：0.9
解析
4．如圖所示莖葉圖記錄了甲乙兩組各5名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績．甲組成績中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示．若兩個小組的平均成績相同，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．X=2，S_甲²＜S_乙² B．X=2，S_甲²＞S_乙²
C．X=6，S_甲²＜S_乙² D．X=6，S_甲²＞S_乙²
組卷：26引用：6難度：0.9
解析
5．設(shè)變量x,y滿足約束條件
x
-
y
+
2
≥
0
2
x
+
3
y
-
6
≥
0
3
x
+
2
y
-
9
≤
0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+5y的最小值為（　　）
A．-4 B．6 C．10 D．17
組卷：4063引用：13難度：0.9
解析
6．《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等．問各得幾何．”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列．問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）．這個問題中，甲所得為（　?。?/h2>
A．
5
4
錢 B．
4
3
錢 C．
3
2
錢 D．
5
3
錢
組卷：2519引用：65難度：0.9
解析
7．設(shè)α，β是兩個不同的平面，l,m是兩條不同的直線，且l?α，m?β，（　?。?/h2>
A．若l⊥β，則α⊥β B．若α⊥β，則l⊥m
C．若l∥β，則α∥β D．若α∥β，則l∥m
組卷：5058引用：59難度：0.9
解析

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三、解答題：共10分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程成演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=
1
2
AD．
（I）在平面PAD內(nèi)找一點(diǎn)M，使得直線CM∥平面PAB，并說明理由；
（Ⅱ）證明：平面PAB⊥平面PBD．
組卷：115引用：1難度：0.7
解析
21．我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出x的部分按議價(jià)收費(fèi)．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）設(shè)該市有30萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；
（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)x（噸），估計(jì)x的值，并說明理由．
組卷：3575引用：32難度：0.7
解析

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A．X=2，S_甲²＜S_乙²	B．X=2，S_甲²＞S_乙²
C．X=6，S_甲²＜S_乙²	D．X=6，S_甲²＞S_乙²

A．若l⊥β，則α⊥β	B．若α⊥β，則l⊥m
C．若l∥β，則α∥β	D．若α∥β，則l∥m

2022-2023學(xué)年陜西省西安市高三（上）第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知集合A={x|x2-4x＜0，x∈N*}，B={x|8x-1∈N*，x∈N*}，則?RA∩B元素的個數(shù)為（ ?。?/h2>

2．已知集合M={1，z（1+i）}，i為虛數(shù)單位，N={3，4}，若M∪N={1，2，3，4}，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)的點(diǎn)在（ ）

3．已知e1，e2是夾角為60°的兩個單位向量，若a=e1+e2，b=-4e1+2e2，則a與b的夾角為（ ）

4．如圖所示莖葉圖記錄了甲乙兩組各5名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績．甲組成績中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示．若兩個小組的平均成績相同，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

5．設(shè)變量x,y滿足約束條件x-y+2≥02x+3y-6≥03x+2y-9≤0，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+5y的最小值為（ ）

7．設(shè)α，β是兩個不同的平面，l,m是兩條不同的直線，且l?α，m?β，（ ?。?/h2>

三、解答題：共10分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程成演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=12AD．（I）在平面PAD內(nèi)找一點(diǎn)M，使得直線CM∥平面PAB，并說明理由；（Ⅱ）證明：平面PAB⊥平面PBD．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知集合A={x|x²-4x＜0，x∈N^}，B={x|
8
x
-
1
∈N^，x∈N^*}，則?_RA∩B元素的個數(shù)為（　?。?/h2>

2．已知集合M={1，z（1+i）}，i為虛數(shù)單位，N={3，4}，若M∪N={1，2，3，4}，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

3．已知
e
1
，
e
2
是夾角為60°的兩個單位向量，若
a
=
e
1
+
e
2
，
b
=-4
e
1
+2
e
2
，則
a
與
b
的夾角為（　　）

4．如圖所示莖葉圖記錄了甲乙兩組各5名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績．甲組成績中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示．若兩個小組的平均成績相同，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

5．設(shè)變量x,y滿足約束條件
x
-
y
+
2
≥
0
2
x
+
3
y
-
6
≥
0
3
x
+
2
y
-
9
≤
0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+5y的最小值為（　　）

7．設(shè)α，β是兩個不同的平面，l,m是兩條不同的直線，且l?α，m?β，（　?。?/h2>

三、解答題：共10分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程成演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=
1
2
AD．
（I）在平面PAD內(nèi)找一點(diǎn)M，使得直線CM∥平面PAB，并說明理由；
（Ⅱ）證明：平面PAB⊥平面PBD．