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菁優(yōu)網(wǎng)冰壺是2022年2月4日至2月20日在中國舉行的第24屆冬季奧運會的比賽項目之一.冰壺比賽的場地如圖所示,其中左端(投擲線MN的左側(cè))有一個發(fā)球區(qū),運動員在發(fā)球區(qū)邊沿的投擲線MN將冰壺擲出,使冰壺沿冰道滑行,冰道的右端有一圓形的營壘,以場上冰壺最終靜止時距離營壘區(qū)圓心O的遠近決定勝負.甲、乙兩人進行投擲冰壺比賽,規(guī)定冰壺的重心落在圓O中,得3分,冰壺的重心落在圓環(huán)A中,得2分.冰壺的重心落在圓環(huán)B中,得1分,其余情況均得0分.已知甲、乙投擲冰壺的結(jié)果互不影響.甲、乙得3分的概率分別為
1
3
,
1
4
;甲、乙得2分的概率分別為
2
5
,
1
2
;甲、乙得1分的概率分別為
1
5
,
1
6

(1)求甲、乙兩人所得分數(shù)相同的概率;
(2)設(shè)甲、乙兩人所得的分數(shù)之和為X,求X的分布列和期望.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:642引用:15難度:0.6
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.每年5月17日為國際電信日,某市電信公司每年在電信日當天對辦理應(yīng)用套餐的客戶進行優(yōu)惠,優(yōu)惠方案如下:選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元,選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元,選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元.根據(jù)以往的統(tǒng)計結(jié)果繪出電信日當天參與活動的統(tǒng)計圖,現(xiàn)將頻率視為概率.
    (1)求某兩人選擇同一套餐的概率;
    (2)若用隨機變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

    發(fā)布:2024/12/18 8:0:1組卷:147引用:5難度:0.1
  • 2.某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線同時生產(chǎn)同一產(chǎn)品,這三條生產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%,5%,4%,假設(shè)這三條生產(chǎn)線產(chǎn)品產(chǎn)量的比為5:7:8,現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線上共任意選取100件產(chǎn)品,則次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為

    發(fā)布:2024/12/15 19:0:2組卷:104引用:2難度:0.6
  • 3.隨機變量X的分布列如表所示,若
    E
    X
    =
    1
    3
    ,則D(3X-2)=

    X -1 0 1
    P
    1
    6
    a b

    發(fā)布:2024/12/18 18:30:1組卷:211引用:9難度:0.6
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