綜合與實踐
【閱讀理解】課外興趣小組活動時,老師提出了如下問題:
如圖(1),△ABC中,AB=8,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍,經(jīng)過組內(nèi)合作交流.小明得到了如下的解決方法:延長AD到點E,使DE=AD請根據(jù)小明的方法思考:
(1)由已知和作圖得到△ADC≌△EDB的理由是 BB;
A.SSS
B.SAS
C.AAS
D.HL
(2)求得AD的取值范圍是 1<AD<71<AD<7;
【感悟】解題時,條件中若出現(xiàn)“中點”、“中線”字樣,可以考慮倍長中線構(gòu)造全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個三角形中.
【問題解決】
(3)如圖(2),AD是△ABC的中線,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.求證:AC=BF.
【考點】三角形綜合題.
【答案】B;1<AD<7
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:421引用:3難度:0.1
相似題
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1.在等邊△ABC中,點D為BC的中點,點E為AD上一點(不與A、D重合),連接EB、EC.
將線段EB繞點E順時針旋轉(zhuǎn)至EF,使點F落在BA的延長線上,在圖1中補全圖形:
(1)求∠CEF的度數(shù);
(2)探究線段AC,AE,AF之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(3)將線段EC繞點E旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中與邊AB交于點H,連接CH,若AB=5,當(dāng)AE=BH時,請寫出CH+CE的最小值.發(fā)布:2024/12/23 8:30:2組卷:470引用:5難度:0.1 -
2.(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=40°,連接AC,BD交于點M.填空:
①的值為 ;ACBD
②∠AMB的度數(shù)為 .
(2)類比探究
如圖2,在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,連接AC交BD的延長線于點M.請判斷的值及∠AMB的度數(shù),并說明理由;ACBD
(3)拓展延伸
在(2)的條件下,將△OCD繞點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),AC,BD所在直線交于點M,若OD=1,OB=,請直接寫出當(dāng)點C與點M重合時AC的長.7發(fā)布:2024/12/23 8:30:2組卷:5821引用:33難度:0.1 -
3.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點A,C分別在y軸,x軸的負(fù)半軸上,∠ACB=90°,且AC=BC.BC交y軸于點D、AB交x軸于點E,若AD平分∠BAC,則線段AD,OC,OD之間的數(shù)量關(guān)系是 .
發(fā)布:2024/12/13 20:30:3組卷:345引用:2難度:0.3
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