如圖所示，將一張長(zhǎng)方形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，若圖中①②都是剪成邊為a的大正方形，③④都是剪成邊長(zhǎng)為b的小正方形，⑤⑥⑦⑧⑨都是剪成邊長(zhǎng)分別為a、b的小長(zhǎng)方形﹒
（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式2a2+5ab+2b2可以因式分解為 （a+2b）（2a+b）（a+2b）（2a+b）；
（2）若每塊小長(zhǎng)方形的面積為10cm2，四個(gè)正方形的面積之和為58cm2，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長(zhǎng)之和﹒
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】（a+2b）（2a+b）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：31引用：3難度：0.7
相似題
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1．已知x-y=
，xy=12，則x2y-xy2的值是（ ?。?/h2>43發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：435引用：2難度：0.7 -
2．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)：；
（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2492引用：25難度：0.6 -
3．我們常利用數(shù)形結(jié)合思想探索了整式乘法的一些法則和公式．類似地，我們可以借助一個(gè)棱長(zhǎng)為a的大正方體進(jìn)行以下探索：
（1）在大正方體一角截去一個(gè)棱長(zhǎng)為b（b＜a）的小正方體，如圖1所示，則得到的幾何體的體積為 ．
（2）將圖1中的幾何體分割成三個(gè)長(zhǎng)方體①、②、③，如圖2所示，因?yàn)锽C=a,AB=a-b,CF=b,所以長(zhǎng)方體①的體積為ab（a-b），類似地，長(zhǎng)方體②的體積為 ，長(zhǎng)方體③的體積為 ；（結(jié)果不需要化簡(jiǎn)）
（3）將表示長(zhǎng)方體①、②、③的體積的式子相加，并將得到的多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果為 ．
（4）用不同的方法表示圖1中幾何體的體積，可以得到的等式為 ．
（5）已知a-b=4，ab=2，求a3-b3的值．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：275引用：3難度：0.4
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