當(dāng)前位置： 2023年江蘇省揚州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）> 試題詳情

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=e^-x（x-1）．則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h1>

A．當(dāng)x＜0時，f（x）=e^x（x+1）

B．函數(shù)f（x）有五個零點

C．若關(guān)于x的方程f（x）=m有解，則實數(shù)m的取值范圍是f（-2）≤m≤f（2）

D．對?x₁，x₂∈R，|f（x₂）-f（x₁）|＜2恒成立

【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的奇偶性．

【答案】A；D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/12/20 4:30:1組卷：295引用：9難度：0.5

相似題

1．德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=
1
，
x
∈
Q
0
，
x
∈
?
R
Q
稱為狄利克雷函數(shù)，關(guān)于函數(shù)f（x）有以下四個命題：
①f（f（x））=1；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任意一個非零有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對任意x∈R恒成立；
④存在三個點A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃）），使得△ABC為等邊三角形．
其中真命題的序號為
．（寫出所有正確命題的序號）
發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：22引用：2難度：0.5
解析
2．德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=
1
，
x
∈
Q
0
，
x
∈
?
R
Q
被稱為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)f（x）有以下四個命題：
①f（f（x））=0；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任意一個非零有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對任意x∈R恒成立；
④存在三個點A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃）），使得△ABC為等邊三角形．
其中真命題的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．2 D．1
發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：58引用：4難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)f（x）=
x
2
-
2
ax
+
2
，
x
≤
1
x
+
16
x
-
3
a
,
x
＞
1
的最小值為f（1），則a的取值范圍是（　　）
A．[1，5] B．[5，+∞）
C．（0，5] D．（-∞，1]∪[5，+∞）
發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：305引用：4難度：0.6
解析

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A．[1，5]	B．[5，+∞）
C．（0，5]	D．（-∞，1]∪[5，+∞）

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=e-x（x-1）．則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h1>

3．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2，x≤1x+16x-3a,x＞1的最小值為f（1），則a的取值范圍是（ ）

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=e^-x（x-1）．則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h1>

3．已知函數(shù)f（x）=
x
2
-
2
ax
+
2
，
x
≤
1
x
+
16
x
-
3
a
,
x
＞
1
的最小值為f（1），則a的取值范圍是（　　）