“黃金分割”給人以美感，它在建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用．如圖①，點C把線段AB分成兩部分，如果BCAC=ACAB，那么稱線段AB被點C黃金分割，點C為線段AB的黃金分割點，AC與AB的比稱為黃金比，它們的比值為5-12．請完成下面的問題：
（1）如圖②，∠MON=60°，點A在OM邊上，OA=2．請在ON邊上用無刻度的直尺和圓規(guī)作出點B，使得OB與OA的比為黃金比；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）如圖③，在△ABC中，AB=AC，若ABBC=5-12，請你求出∠A的度數(shù)．
?
BC
AC
=
AC
AB
5
-
1
2
AB
BC
=
5
-
1
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：320引用：1難度：0.3
相似題
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1．木工師傅在板材邊角處作直角時，往往使用“三弧法”，其作法是：
（1）作線段AB，分別以A，B為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧相交于點C；
（2）以C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D；
（3）連接BD，則∠ABD就是直角（如圖）．
請你就∠ABD為什么是直角作出說明．發(fā)布：2024/12/13 8:0:1組卷：3引用：1難度：0.5 -
2．（1）如圖1，是邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格，請在其中畫出邊長為
，17，13的三角形；10
（2）計算（1）小題所畫三角形的面積；
（3）如圖2，分別以△ABC的邊AB，CA，BC為邊向外作正方形ABDE，正方形ACGF和正方形BCIH，已知三個正方形面積分別是17，10，13，直接寫出圖2中六邊形DHIGFE的面積．
發(fā)布：2024/11/25 8:0:2組卷：21引用：0難度：0.9 -
3．如果兩個三角形的兩條邊對應(yīng)相等，夾角互補，那么這兩個三角形叫做互補三角形，如圖2，分別以△ABC的邊AB、AC為邊向外作正方形ABDE和ACGF，則圖中的兩個三角形就是互補三角形．
（1）用尺規(guī)將圖1中的△ABC分割成兩個互補三角形；
（2）證明圖②中的△ABC和△AEF面積相等；
（3）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上再以BC為邊向外作正方形BCHI．
①已知三個正方形面積分別是17、13、10，在如圖4的網(wǎng)格中（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1）畫出邊長為、17、13的三角形，并計算圖3中六邊形DEFGHI的面積．10
②若△ABC的面積為2，求以EF、DI、HG的長為邊的三角形面積．
發(fā)布：2024/11/25 8:0:2組卷：217引用：1難度：0.1
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