已知一個(gè)三位數(shù)m=abc,如果它的百位數(shù)字加上2與十位數(shù)字加上5的和等于個(gè)位數(shù)字加上8,則稱這個(gè)三位數(shù)叫“258數(shù)”.如:245,∵(2+2)+(4+5)=5+8=13,∴245是“258數(shù)”;437,∵(4+2)+(3+5)=14,7+8=15,14≠15,∴437不是“258數(shù)”.
(1)請(qǐng)根據(jù)材料判斷526和738是不是“258數(shù)”,并說明理由;
(2)若“258數(shù)”m=abc(1≤a<b<c≤9,且a,b、c均為整數(shù))能被3整除,請(qǐng)求出所有符合題意的m的值.
m
=
abc
m
=
abc
【考點(diǎn)】數(shù)的十進(jìn)制;數(shù)的整除.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/6 1:0:8組卷:143引用:1難度:0.3
相似題
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1.設(shè)
是一個(gè)三位數(shù),若a+b+c可以被3整除,則這個(gè)三位數(shù)可以被3整除.abc
證明:=100a+10b+cabc
=(99a+9b)+(a+b+c)
=9(11a+b)+(a+b+c).
∵9能被3整除,(11a+b)是整數(shù),
∴9(11a+b)可以被3整除.
又∵(a+b+c)可以被3整除(已知),
∴這個(gè)三位數(shù)可以被3整除.
(1)請(qǐng)仿照上面的過程,證明:設(shè)是一個(gè)四位數(shù),若a+b+c+d可以被3整除,則這個(gè)四位數(shù)可以被3整除;abcd
(2)已知一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字的2倍大3,這個(gè)兩位數(shù)能否被3整除?如果能,請(qǐng)說明理由;如果不能,請(qǐng)舉例說明.發(fā)布:2024/9/6 19:0:9組卷:152引用:2難度:0.5 -
2.對(duì)于一個(gè)三位自然數(shù)m,將各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別3倍后取個(gè)位數(shù)字,得到三個(gè)新的數(shù)字x,y,z,我們對(duì)自然數(shù)m規(guī)定一個(gè)運(yùn)算:F(m)=x2+y2+z2,例如:m=136,其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別3倍后再取個(gè)位數(shù)字分別是:3,9,8,則F(136)=32+92+82=154.若已知兩個(gè)三位數(shù)
,p=a3a(a,b為整數(shù),且2≤a≤7,2≤b≤7,若p+q能被17整除,則F(p+q)的最大值是 .q=3b3發(fā)布:2024/7/31 8:0:9組卷:120引用:1難度:0.4 -
3.若一個(gè)四位正整數(shù)
滿足:a+c=b+d,我們就稱該數(shù)是“交替數(shù)”,如對(duì)于四位數(shù)3674,∵3+7=6+4,∴3674是“交替數(shù)”,對(duì)于四位數(shù)2353,∵2+5≠3+3,∴2353不是“交替數(shù)”.abcd
(1)最小的“交替數(shù)”是 ,最大的“交替數(shù)”是 .
(2)判斷2376是否是“交替數(shù)”,并說明理由;
(3)若一個(gè)“交替數(shù)”滿足千位數(shù)字與百位數(shù)字的平方差是12,且十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)的和能被6整除.請(qǐng)求出所有滿足條件的“交替數(shù)”.發(fā)布:2024/10/5 12:0:2組卷:445引用:4難度:0.3
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