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一艘輪船從某江上游的A地勻速行駛到下游的B地,用了10h,從B地勻速行駛返回A地用時12h至13h之間(不包含12h至13h),這段水流速度為3km/h,輪船在靜水里的往返速度v(v>3)不變
(1)求v的取值范圍;
(2)若v是質(zhì)數(shù)(大于1的自然數(shù),除了1和它本身外,不能被其他自然數(shù)整除)求v的值.

【考點(diǎn)】質(zhì)數(shù)與合數(shù)
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/12/5 8:0:1組卷:177引用:1難度:0.1
相似題
  • 1.一個大于1的自然數(shù),除了1和它自身外,不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù),否則稱為合數(shù).其中,1和0既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù).?dāng)?shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何原本》中對此進(jìn)行過詳細(xì)論述.一個較大自然數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)通常用“N法”來判斷,主要分為三個步驟:第一步,找出大于N且最接近N的平方數(shù)k2;第二步,用小于k的所有質(zhì)數(shù)去除N;第三步,如果這些質(zhì)數(shù)都不能整除N,那么N是質(zhì)數(shù);如果這些質(zhì)數(shù)中至少有一個能整除N,那么N就是合數(shù).如判斷239是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?第一步,239<256=162:第二步,小于16的質(zhì)數(shù)有:2、3、5、7、11、13,用2、3、5、7、11、13依次去除239;第三步,發(fā)現(xiàn)沒有質(zhì)數(shù)能整除239,所以239是質(zhì)數(shù).
    分解質(zhì)因數(shù)就是把一個合數(shù)分解成若干個質(zhì)數(shù)的乘積的形式,通過分解質(zhì)因數(shù)可以確定該合數(shù)的約數(shù)的個數(shù).若N=am×bn×cp…(a,b,c…是不相等的質(zhì)數(shù),m,n,p…是正整數(shù)),則合數(shù)N共有(m+1)(n+1)(p+1)…個約數(shù).如8=23,3+1=4,則8共有4個約數(shù);又如12=22×31,(2+1)(1+1)=6,則12共有6個約數(shù).
    請用以上方法解決下列問題:
    (1)請用“N法”判斷397是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?
    (2)合數(shù)200的約數(shù)個數(shù)是多少?有和200約數(shù)個數(shù)相同的最小的合數(shù)嗎,若有,請舉例說明,若沒有,請說明理由.

    發(fā)布:2024/12/12 8:0:1組卷:50引用:1難度:0.2
  • 2.已知a為整數(shù),|4a2-12a-27|是質(zhì)數(shù),求a的值.

    發(fā)布:2024/12/23 8:0:2組卷:27引用:0難度:0.7
  • 3.對于正整數(shù)a,如果存在正整數(shù)b,c使得a=bc,則稱b,c為a的約數(shù).比如36=4×9,所以4和9是36的約數(shù).為了找出36的所有約數(shù),我們可以把36繼續(xù)分解,即36=2×2×3×3,進(jìn)一步寫成36=22×32,所以36的約數(shù)就可以表示成2α?3β的形式,其中α可取0、1、2,β可取0、1、2;這樣我們就很快地得出36共有9(9=3×3)個約數(shù),分別為1、3、9、2、6、18、4、12、36.以上方法我們稱之為是對36進(jìn)行“分解質(zhì)因數(shù)”.其實(shí)不難發(fā)現(xiàn),對于任意正整數(shù)m都可以對其進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù),即m=P1
    α
    1
    P2
    α
    2
    …Pn
    α
    n
    ,其中P1,P2,…,Pn是互不相等的質(zhì)數(shù),那么m的所有約數(shù)n就可表示為n=p1
    β
    1
    p2
    β
    2
    …pn
    β
    n
    (0≤β1≤α1,0≤β2≤α2,…0≤βn≤αn且β1,β2…,βn都是整數(shù)),進(jìn)而不難得出m共有(a1+1)(a2+1)…(an+1)個約數(shù).特別的,如果m=n2k(n是正整數(shù),k為自然數(shù)),則稱m為完全平方數(shù).
    (1)根據(jù)以上閱讀材料,求出3000共有多少個約數(shù)?
    (2)請說明對任意的一個完全平方數(shù)的約數(shù)個數(shù)一定是奇數(shù).

    發(fā)布:2024/11/19 8:0:1組卷:119引用:1難度:0.3
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