已知x,y∈R，且滿足x²+2y²+2xy=5．
（1）求x+2y的取值范圍；
（2）求3x²+xy+2y²的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/6 2:0:8組卷：251引用：1難度：0.2

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1．已知a,b,c均為正實數(shù)，且a²+b²+c²=2．
（1）求a+b+c的最大值；
（2）求
1
a
+
b
+
1
b
+
c
+
1
c
+
a
的最小值．
發(fā)布：2024/9/3 3:0:9組卷：129引用：2難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+2|x-1|（x∈R）的最小值為m.
（1）求m的值；
（2）設a,b,c均為正數(shù)，2a+2b+c=m,求a²+b²+c²的最小值．
發(fā)布：2024/9/14 0:0:8組卷：7引用：1難度：0.7
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a
c
=
b
d
時等號成立．根據(jù)柯西不等式可以得知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
4
-
3
x
+
3
x
-
2
的最大值為（　?。?/h2>
A．
2
5
B．
2
3
C．
10
D．
13
發(fā)布：2024/9/16 7:0:9組卷：274引用：8難度：0.7
解析

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已知x,y∈R，且滿足x2+2y2+2xy=5．（1）求x+2y的取值范圍；（2）求3x2+xy+2y2的取值范圍．