如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x+8的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，過點A的直線交y軸正半軸于點M，且點M為線段OB的中點．
（1）求直線AM的函數(shù)解析式．
（2）試在直線AM上找一點P，使得S△ABP=S△AOB，請直接寫出點P的坐標(biāo)．
（3）若點H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點H，使以A、B、M、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有點H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1434引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點A（8，0），與y軸交于B（0，8），點D為OA延長線上一動點，以BD為直角邊在其上方作等腰三角形BDE，連接EA．
（1）求證∠EAD=∠OAB；
（2）求直線EA與y軸交點F的坐標(biāo)．發(fā)布：2024/12/10 4:30:1組卷：511引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象l1分別與x,y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C（2，4）．y=-12x+m
（1）求m的值及l(fā)2的解析式；
（2）若點M是直線上的一個動點，連接OM，當(dāng)△AOM的面積是△BOC面積的2倍時，請求出符合條件的點M的坐標(biāo)；y=-12x+m
（3）一次函數(shù)y=kx+2的圖象為l3，且l1，l2，l3 不能圍成三角形，直接寫出k的值．發(fā)布：2024/12/9 21:0:1組卷：4158引用：9難度：0.4 -
3．已知點A，B分別是x軸、y軸上的動點，點C，D是某個函數(shù)圖象上的點，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點依次排列）為正方形時，我們稱這個正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．例如：在圖1中，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個“伴侶正方形”．
（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，
①如圖1，當(dāng)點A在x軸正半軸、點B在y軸負(fù)半軸上時，求一次函數(shù)y=x+1的圖象的“伴侶正方形”的邊長．
②如圖2，當(dāng)點A在x軸負(fù)半軸、點B在y軸正半軸上時，則一次函數(shù)y=x+1的圖象的“伴侶正方形”的邊長為
（2）如圖3，若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=（k＞0），它的圖象的“伴侶正方形”為ABCD，點D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值．kx
發(fā)布：2024/12/19 8:0:1組卷：185引用：1難度：0.5
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