已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a?b＞0）的離心率為12，左焦點F與原點O的距離為1．正方形PQMN的邊PQ，MN與x軸平行，邊PN，QM與y軸平行，P（-27，17），M（17，-27）．過F的直線與橢圓C交于A，B兩點，線段AB的中垂線為l.已知直線AB的斜率為k,且k＞0．
（1）若直線l過點P，求k的值；
（2）若直線l與正方形PQMN的交點在邊PN，QM上，l在正方形PQMN內的線段長度為s,求s|AB|的取值范圍．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
?
b
＞
0
）
1
2
P
（
-
2
7
，
1
7
）
，
M
（
1
7
，-
2
7
）
s
|
AB
|
【考點】橢圓的焦點弦及焦半徑．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/12 10:0:1組卷：184引用：5難度：0.1
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1．已知橢圓C：
+x2a2=1（a＞b＞0）的右焦點F，離心率為y2b2，且點M（1，12）在橢圓C上．32
（1）求橢圓C的標準方程；
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（1）求橢圓E的方程；
（2）點F是橢圓E正半軸上的焦點，過F的直線l與橢圓E相交于C，D兩點，過C作x軸的垂線交直線于點P，試問DP是否恒過定點？若過定點，求出該定點的坐標；若不過定點，請說明理由．y=955發(fā)布：2024/10/4 3:0:1組卷：37引用：1難度：0.5 -
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