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2023年遼寧省沈陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷(一)

發(fā)布:2024/11/23 15:30:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x|x2-x-6<0},集合
    B
    =
    {
    x
    |
    x
    -
    1
    x
    +
    4
    0
    }
    ,則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:201引用:1難度:0.8
  • 2.已知復(fù)數(shù)z滿足(z-i)i=2+3i,則|z|=( ?。?/h2>

    組卷:339引用:7難度:0.9
  • 3.命題p:直線y=kx+b與拋物線x2=2py有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),命題q:直線y=kx+b與拋物線x2=2py相切,則命題p是命題q的( ?。?/h2>

    組卷:50引用:1難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.刻畫空間的彎曲性是幾何研究的重要內(nèi)容.用曲率刻畫空間彎曲性,規(guī)定:多面體頂點(diǎn)的曲率等于2π與多面體在該點(diǎn)的面角和的差(多面體的面的內(nèi)角叫做多面體的面角,角度用弧度制),多面體面上非頂點(diǎn)的曲率均為零,多面體的總曲率等于該多面體各頂點(diǎn)的曲率之和.則正八面體(八個(gè)面均為正三角形)的總曲率為( ?。?/h2>

    組卷:203引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖是函數(shù)H(x)圖像的一部分,設(shè)函數(shù)f(x)=cosx,g(x)=|x|+1,則H(x)可以表示為( ?。?/h2>

    組卷:139引用:5難度:0.8
  • 6.甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成一排拍合照,要求甲必須站在中間兩個(gè)位置之一,且乙、丙2人相鄰,則不同的排隊(duì)方法共有( ?。?/h2>

    組卷:546引用:9難度:0.6
  • 7.已知
    a
    =
    lnt
    t
    ,
    b
    =
    2
    5
    c
    =
    ln
    3
    2
    ,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>

    組卷:221引用:1難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知雙曲線
    E
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的離心率為2,右焦點(diǎn)F到漸近線的距離為
    3
    ,過右焦點(diǎn)F作斜率為正的直線l交雙曲線的右支于A,B兩點(diǎn),交兩條漸近線于C,D兩點(diǎn),點(diǎn)A,C在第一象限,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
    (1)求雙曲線E的方程;
    (2)設(shè)△OAC,△OAD,△OAB的面積分別是S△OAC,S△OAD,S△OAB,若不等式λS△OAC?S△OAD≥S△OAB恒成立,求λ的取值范圍.

    組卷:210引用:2難度:0.5
  • 22.已知f(x)=(x2-2x)lnx+(a-
    1
    2
    )x2+2(1-a)x,a>0.
    (1)討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)若f(x)有兩個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍.

    組卷:407引用:4難度:0.6
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