2014-2015學(xué)年江西省新余四中高二(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(理科)
發(fā)布:2024/11/8 19:30:3
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
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1.已知a>b>0,那么下列不等式成立的是( )
組卷:97引用:16難度:0.9 -
2.已知△ABC中,
,a=2,B=60°,那么∠A=( )b=3組卷:79引用:4難度:0.9 -
3.設(shè)某批產(chǎn)品合格率為
,不合格率為34,現(xiàn)對該產(chǎn)品進行測試,設(shè)第ε次首次取到正品,則P(ε=3)等于( ?。?/h2>14組卷:632引用:7難度:0.9 -
4.不等式x+
>2的解集是( ?。?/h2>2x+1組卷:329引用:19難度:0.9 -
5.給出下面結(jié)論:
①命題p:“?x∈R,使x2-3x+2≥0”的否定為?p:“?x∈R,x2-3x+2<0”;
②設(shè)X~N(μ,σ2),當(dāng)σ逐漸變大時,其正態(tài)分布曲線越來越“高瘦”;
③當(dāng)變量x,y的線性相關(guān)系數(shù)r>0時,則線性回歸方程中的斜率b>0;
④“M>N”是“l(fā)og2M>log2N”的充分不必要條件.
其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )組卷:41引用:1難度:0.7 -
6.如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,BD∩AC=O,M是線段D1O上的動點,過點M作平面ACD1的垂線交平面A1B1C1D1于點N,則點N到點A距離的最小值為( )
組卷:271引用:11難度:0.9 -
7.設(shè)x、y滿足約束條件
,則z=2x+y的最大值為( ?。?/h2>x+y≤1y≥xx≥0組卷:14引用:2難度:0.7
三、解答題(本大題共6小題,共計70分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)
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21.在五邊形ABCDE中(圖一),BD是AC的垂直平分線,O為垂足.ED∥AC,AE∥BD,AB⊥BC,P為AB的中點.沿對角線AC將四邊形ACDE折起,使平面ACDE⊥平面ABC(圖二).
(1)求證:PE∥平面DBC;
(2)當(dāng)AB=AE時,求直線DA與平面DBC所成角的正弦值.2組卷:62引用:4難度:0.5 -
22.在數(shù)列{an}中,
a1=5,an+1=3an+2n+1(n∈N*)
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)令,求數(shù)列{bn}的前n項和sn;bn=2n+13n+1-an
(3)令,數(shù)列{cn}的前n項和Tn,求證:cn=anan+1.Tn>3n-49組卷:56引用:2難度:0.1