2023年山東省青島大學(xué)附中中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題(本題滿分24分,共有8道小題,每小題3分)
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1.在實(shí)數(shù):(-5)0,
,-5,|-5|中,最小的數(shù)是( )-15組卷:135引用:2難度:0.7 -
2.下面圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是( )
組卷:187引用:4難度:0.8 -
3.《孫子算經(jīng)》中記載:“凡大數(shù)之法,萬萬曰億,萬萬億曰兆.”說明了大數(shù)之間的關(guān)系:1億=1萬×1萬,1兆=1萬×1萬×1億.則1兆等于( ?。?/h2>
組卷:499引用:22難度:0.7 -
4.如圖所示,正三棱柱的俯視圖是( )
組卷:548引用:19難度:0.6 -
5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等邊三角形OAB的頂點(diǎn)O(0,0),B(2,0),已知△OA'B′與△OAB位似,位似中心是原點(diǎn)O,且△OA'B′的面積是△OAB面積的4倍,則點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為( )
組卷:555引用:3難度:0.5 -
6.如圖,AB是⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),過點(diǎn)C的切線與AB的延長線交于點(diǎn)P,若AC=PC=3
,則PB的長為( ?。?/h2>3組卷:1704引用:4難度:0.5 -
7.如圖,已知BD是矩形ABCD的對角線,AB=6,BC=8,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AD,BC上,連結(jié)BE,DF.將△ABE沿BE翻折,將△DCF沿DF翻折,若翻折后,點(diǎn)A,C分別落在對角線BD上的點(diǎn)G,H處,連結(jié)GF.則下列結(jié)論不正確的是( ?。?/h2>
組卷:1632引用:6難度:0.6 -
8.已知在同一平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y=
的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=cxx-b的圖象可能是( ?。?/h2>ca組卷:1426引用:20難度:0.6
四、解答題(本大題滿分74分,共有10道題)
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23.“構(gòu)造圖形解題”,它的應(yīng)用十分廣泛,特別是有些技巧性很強(qiáng)的題目,如果不能發(fā)現(xiàn)題目中所隱含的幾何意義,而用通常的代數(shù)方法去思考,經(jīng)常讓我們手足無措,難以下手,這時,如果能轉(zhuǎn)換思維,發(fā)現(xiàn)題目中隱含的幾何條件,通過構(gòu)造適合的幾何圖形,將會得到事半功倍的效果,下面介紹兩則實(shí)例:
實(shí)例一:勾股定理是人類最偉大的十個科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一,在我國古書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三,股四,則弦五”的記載,我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一幅“弦圖”(如實(shí)例圖一),后人稱之為“趙爽弦圖”,流傳至今.他利用直角邊為a和b,斜邊為c的四個全等的直角三角形拼成如圖所示的圖形(如實(shí)例圖一),由S大正方形=4S直角三角形+S小正方形,得,化簡得:a2+b2=c2.c2=4×12ab+(b-a)2
實(shí)例二:歐幾里得的《幾何原本)記載,關(guān)于x的方程x2+ax=b2的圖解法是:畫Rt△ABC,使∠ACB=90°,,AC=|b|,再在斜邊AB上截取BC=a2,則AD的長就是該方程的一個正根(如實(shí)例圖二).BD=BC=a2
根據(jù)以上閱讀材料回答下面的問題:
(1)如圖1,請利用圖形中面積的等量關(guān)系,寫出甲圖要證明的數(shù)學(xué)公式是 ,乙圖要證明的數(shù)學(xué)公式是 ;
(2)如圖2,利用歐幾里得的方法求方程x2+4x-4=0的一個正根.
(3)如圖3,已知⊙O,AB為直徑,點(diǎn)C為圓上一點(diǎn),過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,連接CD,設(shè)DA=a,BD=b,請利用圖3證明:.a+b2≥ab組卷:276引用:1難度:0.5 -
24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB:
經(jīng)過點(diǎn)A(0,4),與x軸交于點(diǎn)B,直線CD從與AB重合的位置開始,以5cm/s的速度沿x軸正方向平移,且平移過程中四邊形ABCD始終為平行四邊形;同時,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動,連接PB,過點(diǎn)B作BE⊥CD于E.設(shè)運(yùn)動時間為t(s)(0<t≤2),回答下列問題:y=-43x+b
(1)求直線AB的函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)設(shè)五邊形APBED的面積為S,寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式.
(3)若點(diǎn)E關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為F,當(dāng)t為何值時,F(xiàn),B,P三點(diǎn)共線,并求出點(diǎn)E坐標(biāo).
(4)連接PE,交AB于點(diǎn)G,當(dāng)t=時,點(diǎn)G是AB的中點(diǎn).組卷:254引用:2難度:0.4