2023-2024學(xué)年安徽省蕪湖市弋江區(qū)部分學(xué)校聯(lián)合八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/3 15:0:2
一、選擇題:每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,其中只有一個(gè)是正確的。請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫在下面的答題表內(nèi)(本大題共10小題,每題4分,共40分)
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1.近幾年,中國(guó)在新能源汽車領(lǐng)域取得了令人矚目的成就,很多產(chǎn)品遠(yuǎn)銷歐美市場(chǎng),以下新能源汽車車標(biāo)圖案中,不是軸對(duì)稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:12引用:1難度:0.8 -
2.如圖,△ABC≌△DEF,則∠E的度數(shù)為( ?。?br />
組卷:498引用:21難度:0.9 -
3.要使五邊形木架(用五根木條釘成)不變形,至少要再釘上( ?。└緱l.
組卷:915引用:19難度:0.9 -
4.如圖,數(shù)學(xué)課上,老師讓學(xué)生尺規(guī)作圖畫∠MON的角平分線OB.小明的作法如圖所示,連接BA、BC,你認(rèn)為這種作法中判斷△ABO≌△CBO的依據(jù)是( ?。?/h2>
組卷:583引用:18難度:0.5 -
5.如圖AB=CD,AD=BC,過O點(diǎn)的直線交AD于E,交BC于F,圖中全等三角形有( ?。?/h2>
組卷:590引用:14難度:0.9 -
6.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>
組卷:220引用:3難度:0.6 -
7.如圖所示,點(diǎn)E、F在BC上,AB=CD,AF=DE,AF、DE相交于點(diǎn)G,添加下列哪一個(gè)條件,可使得△ABF≌△DCE.( ?。?/h2>
組卷:373引用:7難度:0.7
七、(本題滿分12分)
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22.如圖,已知△ABC中,AB=AC=24厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng).同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)以a厘米/秒的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)直接寫出:
①BD=厘米;
②BP=厘米;
③CP=厘米;
④CQ=厘米;
(可用含t、a的代數(shù)式表示)
(2)若以D,B,P為頂點(diǎn)的三角形和以P,C,Q為頂點(diǎn)的三角形全等,試求a、t的值.組卷:807引用:13難度:0.6
八、(本題滿分14分)
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23.已知△ABC,AD是一條角平分線.
【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1,若AD是∠BAC的角平分線.可得到結(jié)論:.ABAC=BDDC
小紅的解法如下:
過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F,過點(diǎn)A作AG⊥BC于點(diǎn)G,
∵AD是∠BAC的角平分線,且DE⊥AB,DF⊥AC,
∴.
∴=,S△ABDS△ADc=12AB×DE12AC×DF
又∵,S△ABDS△ADC=12BD×AG12CD×AG=BDCD
∴.
【類比探究】如圖2,若AD是∠BAC的外角平分線,AD與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D.求證:.ABAC=BDCD
【拓展應(yīng)用】如圖3,在△ABC中,∠BAC=60°,BF、CE分別是∠ABC、∠ACB的角平分線且相交于點(diǎn)D,,直接寫出EDCD=35的值是 .BDDC組卷:147引用:3難度:0.5