2023-2024學(xué)年湖南省郴州九中九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/28 20:0:9
一.選擇題(共10小題,每小題0分)
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1.如圖,菱形ABCD中,AC=8.BD=6.則菱形的面積為( )
組卷:531引用:7難度:0.8 -
2.如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,DE⊥AB于點(diǎn)E,若AB=5,DE=4,則在下列結(jié)論中正確的是( ?。?/h2>
組卷:491引用:6難度:0.8 -
3.?ABCD中,AC,BD是兩條對角線,如果添加一個條件,可推出?ABCD是菱形,那么這個條件可以是( )
組卷:2348引用:13難度:0.8 -
4.如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),若OE=3,則BC的長為( ?。?/h2>
組卷:2065引用:13難度:0.8 -
5.下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:182引用:7難度:0.5 -
6.如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊CD、BC上的點(diǎn),且CE=BF,AF、BE相交于點(diǎn)G,下列結(jié)論中正確的是( ?。?br />①AF=BE;
②AF⊥BE;
③AG=GE;
④S△ABG=S四邊形CEGF.組卷:803引用:6難度:0.8 -
7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)A,B,C在坐標(biāo)軸上,若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0,2)、(-1,0),則點(diǎn)D的坐標(biāo)為( ?。?/h2>
組卷:490引用:9難度:0.7
三.解答題(共8小題)
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22.如圖,已知四邊形ABCD為正方形,AB=3
,點(diǎn)E為對角線AC上一動點(diǎn),連接DE,過點(diǎn)E作EF⊥DE,交BC于點(diǎn)F,以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG,連接CG.2
(1)求證:矩形DEFG是正方形;
(2)探究:CE+CG的值是否為定值?若是,請求出這個定值;若不是,請說明理由.組卷:9079引用:14難度:0.3 -
23.小明學(xué)習(xí)了特殊的四邊形后,對特殊四邊形的探究產(chǎn)生了興趣,發(fā)現(xiàn)另外一類特殊四邊形,如圖1,我們把兩條對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.
(1)概念理解:在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中,一定是垂美四邊形的是 .
(2)性質(zhì)探究:通過探究,直接寫出垂美四邊形ABCD的面積S與兩條對角線AC、BD之間的數(shù)量關(guān)系:.
(3)問題解決:如圖2,分別以Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連結(jié)BG、CE交于點(diǎn)N,CE交AB于點(diǎn)M,連結(jié)GE.
①求證:四邊形BCGE為垂美四邊形;
②已知AC=4,AB=5,則四邊形BCGE的面積為 .組卷:253引用:4難度:0.4